Полный квадрат от 13*b^4-4*b^2-4

Вы ввели

    4      2    
13*b  - 4*b  - 4

$$\left(13 b^{4} - 4 b^{2}\right) - 4$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(13 b^{4} - 4 b^{2}\right) - 4$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a b^{4} + b^{3} + c = a \left(b^{2} + m\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 13$$
$$b = -4$$
$$c = -4$$
Тогда
$$m = - \frac{2}{13}$$
$$n = - \frac{56}{13}$$
Итак,
$$13 \left(b^{2} - \frac{2}{13}\right)^{2} - \frac{56}{13}$$