Полный квадрат от 13*y^2-9*y-11

Вы ввели

    2           
13*y  - 9*y - 11

$$\left(13 y^{2} - 9 y\right) - 11$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(13 y^{2} - 9 y\right) - 11$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a y^{2} + b y + c = a \left(m + y\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 13$$
$$b = -9$$
$$c = -11$$
Тогда
$$m = - \frac{9}{26}$$
$$n = - \frac{653}{52}$$
Итак,
$$13 \left(y - \frac{9}{26}\right)^{2} - \frac{653}{52}$$