Полный квадрат от 13*y^2+8*y-4

Вы ввели

    2          
13*y  + 8*y - 4

$$\left(13 y^{2} + 8 y\right) - 4$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(13 y^{2} + 8 y\right) - 4$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a y^{2} + b y + c = a \left(m + y\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 13$$
$$b = 8$$
$$c = -4$$
Тогда
$$m = \frac{4}{13}$$
$$n = - \frac{68}{13}$$
Итак,
$$13 \left(y + \frac{4}{13}\right)^{2} - \frac{68}{13}$$