Полный квадрат от 13*x^2-11*x+1

Вы ввели

    2           
13*x  - 11*x + 1

$$\left(13 x^{2} - 11 x\right) + 1$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(13 x^{2} - 11 x\right) + 1$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 13$$
$$b = -11$$
$$c = 1$$
Тогда
$$m = - \frac{11}{26}$$
$$n = - \frac{69}{52}$$
Итак,
$$13 \left(x - \frac{11}{26}\right)^{2} - \frac{69}{52}$$