Полный квадрат от 13*x^2-5*x*b+6*b^2

Вы ввели

    2              2
13*x  - 5*x*b + 6*b 

$$6 b^{2} + \left(- b 5 x + 13 x^{2}\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$6 b^{2} + \left(- b 5 x + 13 x^{2}\right)$$
Запишем такое тождество
$$6 b^{2} + \left(- b 5 x + 13 x^{2}\right) = \frac{287 x^{2}}{24} + \left(6 b^{2} - 5 b x + \frac{25 x^{2}}{24}\right)$$
или
$$6 b^{2} + \left(- b 5 x + 13 x^{2}\right) = \frac{287 x^{2}}{24} + \left(\sqrt{6} b - \frac{5 \sqrt{6} x}{12}\right)^{2}$$