Полный квадрат от 13*x^2-3*x*y+3*y^2

Вы ввели

    2              2
13*x  - 3*x*y + 3*y 

$$3 y^{2} + \left(13 x^{2} - 3 x y\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$3 y^{2} + \left(13 x^{2} - 3 x y\right)$$
Запишем такое тождество
$$3 y^{2} + \left(13 x^{2} - 3 x y\right) = \frac{147 y^{2}}{52} + \left(13 x^{2} - 3 x y + \frac{9 y^{2}}{52}\right)$$
или
$$3 y^{2} + \left(13 x^{2} - 3 x y\right) = \frac{147 y^{2}}{52} + \left(\sqrt{13} x - \frac{3 \sqrt{13} y}{26}\right)^{2}$$