Полный квадрат от y^4+4*y^2-2

Вы ввели

 4      2    
y  + 4*y  - 2

$$\left(y^{4} + 4 y^{2}\right) - 2$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(y^{4} + 4 y^{2}\right) - 2$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a y^{4} + b y^{2} + c = a \left(m + y^{2}\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = -2$$
Тогда
$$m = 2$$
$$n = -6$$
Итак,
$$\left(y^{2} + 2\right)^{2} - 6$$