Полный квадрат от y^2-9*y*x-2*x^2

Вы ввели

 2              2
y  - 9*y*x - 2*x 

$$- 2 x^{2} + \left(- x 9 y + y^{2}\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$- 2 x^{2} + \left(- x 9 y + y^{2}\right)$$
Запишем такое тождество
$$- 2 x^{2} + \left(- x 9 y + y^{2}\right) = \frac{89 y^{2}}{8} + \left(- 2 x^{2} - 9 x y - \frac{81 y^{2}}{8}\right)$$
или
$$- 2 x^{2} + \left(- x 9 y + y^{2}\right) = \frac{89 y^{2}}{8} - \left(\sqrt{2} x + \frac{9 \sqrt{2} y}{4}\right)^{2}$$