Полный квадрат от y^2-2*y*x+7*x^2

Вы ввели

 2              2
y  - 2*y*x + 7*x 

$$7 x^{2} + \left(- x 2 y + y^{2}\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$7 x^{2} + \left(- x 2 y + y^{2}\right)$$
Запишем такое тождество
$$7 x^{2} + \left(- x 2 y + y^{2}\right) = \frac{6 y^{2}}{7} + \left(7 x^{2} - 2 x y + \frac{y^{2}}{7}\right)$$
или
$$7 x^{2} + \left(- x 2 y + y^{2}\right) = \frac{6 y^{2}}{7} + \left(\sqrt{7} x - \frac{\sqrt{7} y}{7}\right)^{2}$$