Полный квадрат от y^2-8*y-3

Вы ввели

 2          
y  - 8*y - 3

$$\left(y^{2} - 8 y\right) - 3$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(y^{2} - 8 y\right) - 3$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a y^{2} + b y + c = a \left(m + y\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 1$$
$$b = -8$$
$$c = -3$$
Тогда
$$m = -4$$
$$n = -19$$
Итак,
$$\left(y - 4\right)^{2} - 19$$