Выделить полный квадрат 8*b^4+14*b^2+12 (8 умножить на b в степени 4 плюс 14 умножить на b в квадрате плюс 12) в квадратном выражении и уравнении, строим график [Есть ответ!]

Полный квадрат от 8*b^4+14*b^2+12

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Вы ввели [src]
   4       2     
8*b  + 14*b  + 12
$$\left(8 b^{4} + 14 b^{2}\right) + 12$$
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(8 b^{4} + 14 b^{2}\right) + 12$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a b^{4} + b^{3} + c = a \left(b^{2} + m\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 8$$
$$b = 14$$
$$c = 12$$
Тогда
$$m = \frac{7}{8}$$
$$n = \frac{47}{8}$$
Итак,
$$8 \left(b^{2} + \frac{7}{8}\right)^{2} + \frac{47}{8}$$