Полный квадрат от 8*b^2+9*b*y+9*y^2

Вы ввели

   2              2
8*b  + 9*b*y + 9*y 

$$9 y^{2} + \left(8 b^{2} + 9 b y\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$9 y^{2} + \left(8 b^{2} + 9 b y\right)$$
Запишем такое тождество
$$9 y^{2} + \left(8 b^{2} + 9 b y\right) = \frac{207 y^{2}}{32} + \left(8 b^{2} + 9 b y + \frac{81 y^{2}}{32}\right)$$
или
$$9 y^{2} + \left(8 b^{2} + 9 b y\right) = \frac{207 y^{2}}{32} + \left(2 \sqrt{2} b + \frac{9 \sqrt{2} y}{8}\right)^{2}$$