Полный квадрат от 8*x^2-11*x*y+6*y^2

Вы ввели

   2               2
8*x  - 11*x*y + 6*y 

$$6 y^{2} + \left(8 x^{2} - 11 x y\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$6 y^{2} + \left(8 x^{2} - 11 x y\right)$$
Запишем такое тождество
$$6 y^{2} + \left(8 x^{2} - 11 x y\right) = \frac{71 y^{2}}{32} + \left(8 x^{2} - 11 x y + \frac{121 y^{2}}{32}\right)$$
или
$$6 y^{2} + \left(8 x^{2} - 11 x y\right) = \frac{71 y^{2}}{32} + \left(2 \sqrt{2} x - \frac{11 \sqrt{2} y}{8}\right)^{2}$$