Полный квадрат от 8*x^2+2*x-11

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
   2           
8*x  + 2*x - 11
(8x2+2x)11\left(8 x^{2} + 2 x\right) - 11
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
(8x2+2x)11\left(8 x^{2} + 2 x\right) - 11
Для этого воспользуемся формулой
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
где
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4acb24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
В нашем случае
a=8a = 8
b=2b = 2
c=11c = -11
Тогда
m=18m = \frac{1}{8}
n=898n = - \frac{89}{8}
Итак,
8(x+18)28988 \left(x + \frac{1}{8}\right)^{2} - \frac{89}{8}