Полный квадрат от x*x^2/2-18*(x^2-6*x+9)

Вы ввели

   / 1\                    
   \1 /      / 2          \
x*x     - 18*\x  - 6*x + 9/

$$x x^{1^{1}} - 18 \left(\left(x^{2} - 6 x\right) + 9\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$x x^{1^{1}} - 18 \left(\left(x^{2} - 6 x\right) + 9\right)$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = -17$$
$$b = 108$$
$$c = -162$$
Тогда
$$m = - \frac{54}{17}$$
$$n = - \frac{54}{17}$$
Итак,
$$- 17 \left(x - \frac{54}{17}\right)^{2} - \frac{54}{17}$$