Полный квадрат от x^4-2*x^2-2

Вы ввели

 4      2    
x  - 2*x  - 2

$$\left(x^{4} - 2 x^{2}\right) - 2$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(x^{4} - 2 x^{2}\right) - 2$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{4} + b x^{2} + c = a \left(m + x^{2}\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = -2$$
Тогда
$$m = -1$$
$$n = -3$$
Итак,
$$\left(x^{2} - 1\right)^{2} - 3$$