Выделить полный квадрат x^4-x^2+2 (х в степени 4 минус х в квадрате плюс 2) в квадратном выражении и уравнении, строим график [Есть ответ!]

Полный квадрат от x^4-x^2+2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Вы ввели [src]
 4    2    
x  - x  + 2
$$\left(x^{4} - x^{2}\right) + 2$$
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(x^{4} - x^{2}\right) + 2$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{4} + b x^{2} + c = a \left(m + x^{2}\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = 2$$
Тогда
$$m = - \frac{1}{2}$$
$$n = \frac{7}{4}$$
Итак,
$$\left(x^{2} - \frac{1}{2}\right)^{2} + \frac{7}{4}$$