Полный квадрат от x^2-9*x+20

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
 2           
x  - 9*x + 20
(x29x)+20\left(x^{2} - 9 x\right) + 20
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
(x29x)+20\left(x^{2} - 9 x\right) + 20
Для этого воспользуемся формулой
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
где
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4acb24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
В нашем случае
a=1a = 1
b=9b = -9
c=20c = 20
Тогда
m=92m = - \frac{9}{2}
n=14n = - \frac{1}{4}
Итак,
(x92)214\left(x - \frac{9}{2}\right)^{2} - \frac{1}{4}