Полный квадрат от x^2-2*x*y-15*y^2

Вы ввели

 2               2
x  - 2*x*y - 15*y 

$$- 15 y^{2} + \left(x^{2} - 2 x y\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$- 15 y^{2} + \left(x^{2} - 2 x y\right)$$
Запишем такое тождество
$$- 15 y^{2} + \left(x^{2} - 2 x y\right) = - 16 y^{2} + \left(x^{2} - 2 x y + y^{2}\right)$$
или
$$- 15 y^{2} + \left(x^{2} - 2 x y\right) = - 16 y^{2} + \left(x - y\right)^{2}$$
в виде произведения
$$\left(- \sqrt{16} y + \left(x - y\right)\right) \left(\sqrt{16} y + \left(x - y\right)\right)$$
$$\left(- 4 y + \left(x - y\right)\right) \left(4 y + \left(x - y\right)\right)$$
$$\left(x + y \left(-4 - 1\right)\right) \left(x + y \left(-1 + 4\right)\right)$$
$$\left(x - 5 y\right) \left(x + 3 y\right)$$