Полный квадрат от x^2-22*x+121

Вы ввели

 2             
x  - 22*x + 121

$$\left(x^{2} - 22 x\right) + 121$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(x^{2} - 22 x\right) + 121$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 1$$
$$b = -22$$
$$c = 121$$
Тогда
$$m = -11$$
$$n = 0$$
Итак,
$$\left(x - 11\right)^{2}$$