Полный квадрат от x^2-3*x*y+y^2

Вы ввели

 2            2
x  - 3*x*y + y 

$$y^{2} + \left(x^{2} - 3 x y\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$y^{2} + \left(x^{2} - 3 x y\right)$$
Запишем такое тождество
$$y^{2} + \left(x^{2} - 3 x y\right) = - \frac{5 y^{2}}{4} + \left(x^{2} - 3 x y + \frac{9 y^{2}}{4}\right)$$
или
$$y^{2} + \left(x^{2} - 3 x y\right) = - \frac{5 y^{2}}{4} + \left(x - \frac{3 y}{2}\right)^{2}$$
в виде произведения
$$\left(- \sqrt{\frac{5}{4}} y + \left(x - \frac{3 y}{2}\right)\right) \left(\sqrt{\frac{5}{4}} y + \left(x - \frac{3 y}{2}\right)\right)$$
$$\left(- \frac{\sqrt{5}}{2} y + \left(x - \frac{3 y}{2}\right)\right) \left(\frac{\sqrt{5}}{2} y + \left(x - \frac{3 y}{2}\right)\right)$$
$$\left(x + y \left(- \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}\right)\right) \left(x + y \left(- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}\right)\right)$$
$$\left(x + y \left(- \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}\right)\right) \left(x + y \left(- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}\right)\right)$$