Полный квадрат от x^2+0.8*x+0.16

Вы ввели

 2   4*x   4 
x  + --- + --
      5    25

$$\left(x^{2} + \frac{4 x}{5}\right) + \frac{4}{25}$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(x^{2} + \frac{4 x}{5}\right) + \frac{4}{25}$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 1$$
$$b = \frac{4}{5}$$
$$c = \frac{4}{25}$$
Тогда
$$m = \frac{2}{5}$$
$$n = 0$$
Итак,
$$\left(x + \frac{2}{5}\right)^{2}$$