Полный квадрат от 4*t^2-12*t*k+9*k^2
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉
Решение
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$9 k^{2} + \left(- k 12 t + 4 t^{2}\right)$$
Запишем такое тождество
$$9 k^{2} + \left(- k 12 t + 4 t^{2}\right) = 0 t^{2} + \left(9 k^{2} - 12 k t + 4 t^{2}\right)$$
или
$$9 k^{2} + \left(- k 12 t + 4 t^{2}\right) = 0 t^{2} + \left(3 k - 2 t\right)^{2}$$
$$9 k^{2} + \left(- k 12 t + 4 t^{2}\right)$$
Запишем такое тождество
$$9 k^{2} + \left(- k 12 t + 4 t^{2}\right) = 0 t^{2} + \left(9 k^{2} - 12 k t + 4 t^{2}\right)$$
или
$$9 k^{2} + \left(- k 12 t + 4 t^{2}\right) = 0 t^{2} + \left(3 k - 2 t\right)^{2}$$