Выделить полный квадрат x^4-2*x^2-3 (х в степени 4 минус 2 умножить на х в квадрате минус 3) в квадратном выражении и уравнении, строим график [Есть ОТВЕТ!]

Полный квадрат от x^4-2*x^2-3

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src]
 4      2    
x  - 2*x  - 3
$$\left(x^{4} - 2 x^{2}\right) - 3$$
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(x^{4} - 2 x^{2}\right) - 3$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{4} + b x^{2} + c = a \left(m + x^{2}\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = -3$$
Тогда
$$m = -1$$
$$n = -4$$
Итак,
$$\left(x^{2} - 1\right)^{2} - 4$$
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: