Полный квадрат от x^2+12*x-4320
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉
Решение
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(x^{2} + 12 x\right) - 4320$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 1$$
$$b = 12$$
$$c = -4320$$
Тогда
$$m = 6$$
$$n = -4356$$
Итак,
$$\left(x + 6\right)^{2} - 4356$$
$$\left(x^{2} + 12 x\right) - 4320$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 1$$
$$b = 12$$
$$c = -4320$$
Тогда
$$m = 6$$
$$n = -4356$$
Итак,
$$\left(x + 6\right)^{2} - 4356$$