Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Раскрыть скобки/ (a+b+c)*(b+c-a)*((c+a+b)^2+(a+b+c)*(b+c-a)+(b+c-a)^2)

Раскрыть скобки в (a+b+c)*(b+c-a)*((c+a+b)^ ... a+b+c)*(b+c-a)+(b+c-a)^2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
                        /           2                                        2\
(a + b + c)*(b + c - a)*\(c + a + b)  + (a + b + c)*(b + c - a) + (b + c - a) /
$$\left(- a + \left(b + c\right)\right) \left(c + \left(a + b\right)\right) \left(\left(- a + \left(b + c\right)\right)^{2} + \left(\left(- a + \left(b + c\right)\right) \left(c + \left(a + b\right)\right) + \left(b + \left(a + c\right)\right)^{2}\right)\right)$$
Степени [src]
                        /           2              2                          \
(a + b + c)*(b + c - a)*\(a + b + c)  + (b + c - a)  + (a + b + c)*(b + c - a)/
$$\left(- a + b + c\right) \left(a + b + c\right) \left(\left(- a + b + c\right)^{2} + \left(- a + b + c\right) \left(a + b + c\right) + \left(a + b + c\right)^{2}\right)$$
Численный ответ [src]
(a + b + c)*(b + c - a)*((a + b + c)^2 + (b + c - a)^2 + (a + b + c)*(b + c - a))
Рациональный знаменатель [src]
                        /           2              2                          \
(a + b + c)*(b + c - a)*\(a + b + c)  + (b + c - a)  + (a + b + c)*(b + c - a)/
$$\left(- a + b + c\right) \left(a + b + c\right) \left(\left(- a + b + c\right)^{2} + \left(- a + b + c\right) \left(a + b + c\right) + \left(a + b + c\right)^{2}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
/           2                        \                        
\(b + c - a)  + 2*(b + c)*(a + b + c)/*(a + b + c)*(b + c - a)
$$\left(2 \left(b + c\right) \left(a + b + c\right) + \left(- a + b + c\right)^{2}\right) \left(- a + b + c\right) \left(a + b + c\right)$$
Общее упрощение [src]
                        /           2              2                          \
(a + b + c)*(b + c - a)*\(a + b + c)  + (b + c - a)  + (a + b + c)*(b + c - a)/
$$\left(- a + b + c\right) \left(a + b + c\right) \left(\left(- a + b + c\right)^{2} + \left(- a + b + c\right) \left(a + b + c\right) + \left(a + b + c\right)^{2}\right)$$
Собрать выражение [src]
                        /           2              2                          \
(a + b + c)*(b + c - a)*\(b + c - a)  + (c + a + b)  + (a + b + c)*(b + c - a)/
$$\left(- a + b + c\right) \left(a + b + c\right) \left(\left(- a + b + c\right)^{2} + \left(- a + b + c\right) \left(c + a + b\right) + \left(b + a + c\right)^{2}\right)$$
Общий знаменатель [src]
   4      4      4      2  2      2  2         3         3       2  2          2
- a  + 3*b  + 3*c  - 2*a *b  - 2*a *c  + 12*b*c  + 12*c*b  + 18*b *c  - 4*b*c*a
$$- a^{4} - 2 a^{2} b^{2} - 4 a^{2} b c - 2 a^{2} c^{2} + 3 b^{4} + 12 b^{3} c + 18 b^{2} c^{2} + 12 b c^{3} + 3 c^{4}$$
Комбинаторика [src]
                         / 2      2      2        \
-(a + b + c)*(a - b - c)*\a  + 3*b  + 3*c  + 6*b*c/
$$- \left(a - b - c\right) \left(a + b + c\right) \left(a^{2} + 3 b^{2} + 6 b c + 3 c^{2}\right)$$