Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Раскрыть скобки/ a*(a+b*i)^4+b*(a+b*i)^3+c*(a+b*i)^2+d*(a+b*i)+e

Раскрыть скобки в a*(a+b*i)^4+b*(a+b*i)^3+c*(a+b*i)^2+d*(a+b*i)+e

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
           4              3              2                  
a*(a + b*I)  + b*(a + b*I)  + c*(a + b*I)  + d*(a + b*I) + E
$$\left(d \left(a + i b\right) + \left(c \left(a + i b\right)^{2} + \left(a \left(a + i b\right)^{4} + b \left(a + i b\right)^{3}\right)\right)\right) + e$$
Степени [src]
               4              3              2              
E + a*(a + I*b)  + b*(a + I*b)  + c*(a + I*b)  + d*(a + I*b)
$$a \left(a + i b\right)^{4} + b \left(a + i b\right)^{3} + c \left(a + i b\right)^{2} + d \left(a + i b\right) + e$$
Численный ответ [src]
2.71828182845905 + a*(a + i*b)^4 + b*(a + i*b)^3 + c*(a + i*b)^2 + d*(a + i*b)
Рациональный знаменатель [src]
               4              3              2              
E + a*(a + I*b)  + b*(a + I*b)  + c*(a + I*b)  + d*(a + I*b)
$$a \left(a + i b\right)^{4} + b \left(a + i b\right)^{3} + c \left(a + i b\right)^{2} + d \left(a + i b\right) + e$$
Объединение рациональных выражений [src]
E + (a + I*b)*(d + (a + I*b)*(c + (a + I*b)*(b + a*(a + I*b))))
$$\left(a + i b\right) \left(d + \left(a + i b\right) \left(c + \left(a + i b\right) \left(a \left(a + i b\right) + b\right)\right)\right) + e$$
Общее упрощение [src]
               4              3              2              
E + a*(a + I*b)  + b*(a + I*b)  + c*(a + I*b)  + d*(a + I*b)
$$a \left(a + i b\right)^{4} + b \left(a + i b\right)^{3} + c \left(a + i b\right)^{2} + d \left(a + i b\right) + e$$
Собрать выражение [src]
               4              3              2              
E + a*(a + I*b)  + b*(a + I*b)  + c*(a + I*b)  + d*(a + I*b)
$$a \left(a + i b\right)^{4} + b \left(a + i b\right)^{3} + c \left(a + i b\right)^{2} + d \left(a + i b\right) + e$$
Комбинаторика [src]
     5            4      3      2      4      2      3  2        3                2  3        2  2          4            
E + a  + a*d + a*b  + b*a  + c*a  - I*b  - c*b  - 6*a *b  - 3*a*b  + I*b*d - 4*I*a *b  + 3*I*a *b  + 4*I*b*a  + 2*I*a*b*c
$$a^{5} + 4 i a^{4} b - 6 a^{3} b^{2} + a^{3} b - 4 i a^{2} b^{3} + 3 i a^{2} b^{2} + a^{2} c + a b^{4} - 3 a b^{3} + 2 i a b c + a d - i b^{4} - b^{2} c + i b d + e$$
Общий знаменатель [src]
     5            4      3      2      4      2      3  2        3                2  3        2  2          4            
E + a  + a*d + a*b  + b*a  + c*a  - I*b  - c*b  - 6*a *b  - 3*a*b  + I*b*d - 4*I*a *b  + 3*I*a *b  + 4*I*b*a  + 2*I*a*b*c
$$a^{5} + 4 i a^{4} b - 6 a^{3} b^{2} + a^{3} b - 4 i a^{2} b^{3} + 3 i a^{2} b^{2} + a^{2} c + a b^{4} - 3 a b^{3} + 2 i a b c + a d - i b^{4} - b^{2} c + i b d + e$$