Раскрыть скобки в a*(a*(a*x^2+b*x+c)^2+b*(a ... c)^2+b*(a*x^2+b*x+c)+c)+c

Вы ввели

                                                2                                                       
  /                  2                         \      /                  2                         \    
  |  /   2          \      /   2          \    |      |  /   2          \      /   2          \    |    
a*\a*\a*x  + b*x + c/  + b*\a*x  + b*x + c/ + c/  + b*\a*\a*x  + b*x + c/  + b*\a*x  + b*x + c/ + c/ + c

$$c + \left(a \left(c + \left(a \left(c + \left(a x^{2} + b x\right)\right)^{2} + b \left(c + \left(a x^{2} + b x\right)\right)\right)\right)^{2} + b \left(c + \left(a \left(c + \left(a x^{2} + b x\right)\right)^{2} + b \left(c + \left(a x^{2} + b x\right)\right)\right)\right)\right)$$

Степени

                                                    2                                                   
      /                      2                     \      /                      2                     \
      |      /       2      \      /       2      \|      |      /       2      \      /       2      \|
c + a*\c + a*\c + a*x  + b*x/  + b*\c + a*x  + b*x//  + b*\c + a*\c + a*x  + b*x/  + b*\c + a*x  + b*x//

$$a \left(a \left(a x^{2} + b x + c\right)^{2} + b \left(a x^{2} + b x + c\right) + c\right)^{2} + b \left(a \left(a x^{2} + b x + c\right)^{2} + b \left(a x^{2} + b x + c\right) + c\right) + c$$

Численный ответ

c + a*(c + a*(c + a*x^2 + b*x)^2 + b*(c + a*x^2 + b*x))^2 + b*(c + a*(c + a*x^2 + b*x)^2 + b*(c + a*x^2 + b*x))

Рациональный знаменатель

                                                    2                                                   
      /                      2                     \      /                      2                     \
      |      /       2      \      /       2      \|      |      /       2      \      /       2      \|
c + a*\c + a*\c + a*x  + b*x/  + b*\c + a*x  + b*x//  + b*\c + a*\c + a*x  + b*x/  + b*\c + a*x  + b*x//

$$a \left(a \left(a x^{2} + b x + c\right)^{2} + b \left(a x^{2} + b x + c\right) + c\right)^{2} + b \left(a \left(a x^{2} + b x + c\right)^{2} + b \left(a x^{2} + b x + c\right) + c\right) + c$$

Объединение рациональных выражений

c + (b + a*(c + (b + a*(c + x*(b + a*x)))*(c + x*(b + a*x))))*(c + (b + a*(c + x*(b + a*x)))*(c + x*(b + a*x)))

$$c + \left(c + \left(c + x \left(a x + b\right)\right) \left(a \left(c + x \left(a x + b\right)\right) + b\right)\right) \left(a \left(c + \left(c + x \left(a x + b\right)\right) \left(a \left(c + x \left(a x + b\right)\right) + b\right)\right) + b\right)$$

Общее упрощение

                                                    2                                                   
      /                      2                     \      /                      2                     \
      |      /       2      \      /       2      \|      |      /       2      \      /       2      \|
c + a*\c + a*\c + a*x  + b*x/  + b*\c + a*x  + b*x//  + b*\c + a*\c + a*x  + b*x/  + b*\c + a*x  + b*x//

$$a \left(a \left(a x^{2} + b x + c\right)^{2} + b \left(a x^{2} + b x + c\right) + c\right)^{2} + b \left(a \left(a x^{2} + b x + c\right)^{2} + b \left(a x^{2} + b x + c\right) + c\right) + c$$

Собрать выражение

                                                    2                                                   
      /                      2                     \      /                      2                     \
      |      /       2      \      /       2      \|      |      /       2      \      /       2      \|
c + a*\c + a*\c + a*x  + b*x/  + b*\c + a*x  + b*x//  + b*\c + a*\c + a*x  + b*x/  + b*\c + a*x  + b*x//

$$a \left(a \left(a x^{2} + b x + c\right)^{2} + b \left(a x^{2} + b x + c\right) + c\right)^{2} + b \left(a \left(a x^{2} + b x + c\right)^{2} + b \left(a x^{2} + b x + c\right) + c\right) + c$$

Комбинаторика

       2            2      3    3  4    7  8      2  3      2  2      2  2      3  2      4  2      3  4    3  2  4    3  4  4        2  3        5  6        4  4      2  2  3      2  3  3      2  4  3          2        6  7        6  6      3  2  2      4  3  5      4  3  2      3  3  4      4  2  5      5  2  6      5  2  4            3            2          2  2          3  3          2  2          3  3        2  2  2        3  3  3          4  4        3  2  2        2  3  2        2  2  2      3  2  2  2           5  5         4  2  3         3  2  3         4  2  4
c + a*c  + b*c + c*b  + x*b  + a *c  + a *x  + 2*a *c  + a*b *c  + a*b *x  + a*b *x  + a*b *x  + b*a *x  + a *b *x  + a *b *x  + 2*b*a *c  + 2*b*a *x  + 2*c*a *x  + 2*a *b *x  + 2*a *b *x  + 2*a *b *x  + 3*a*b*c  + 4*b*a *x  + 4*c*a *x  + 4*a *c *x  + 4*a *b *x  + 4*a *c *x  + 6*a *b *x  + 6*a *b *x  + 6*a *b *x  + 6*a *c *x  + 2*a*c*x*b  + 4*a*c*x*b  + 4*b*c*a *x  + 4*b*c*a *x  + 4*b*x*a *c  + 4*b*x*a *c  + 4*c*a *b *x  + 4*c*a *b *x  + 6*b*c*a *x  + 6*b*a *c *x  + 6*c*a *b *x  + 6*x*a *b *c  + 6*a *b *c *x  + 12*b*c*a *x  + 12*b*a *c *x  + 12*c*a *b *x  + 12*c*a *b *x 

$$a^{7} x^{8} + 4 a^{6} b x^{7} + 4 a^{6} c x^{6} + 6 a^{5} b^{2} x^{6} + 12 a^{5} b c x^{5} + 2 a^{5} b x^{6} + 6 a^{5} c^{2} x^{4} + 4 a^{4} b^{3} x^{5} + 12 a^{4} b^{2} c x^{4} + 6 a^{4} b^{2} x^{5} + 12 a^{4} b c^{2} x^{3} + 6 a^{4} b c x^{4} + 4 a^{4} c^{3} x^{2} + 2 a^{4} c x^{4} + a^{3} b^{4} x^{4} + 4 a^{3} b^{3} c x^{3} + 6 a^{3} b^{3} x^{4} + 6 a^{3} b^{2} c^{2} x^{2} + 12 a^{3} b^{2} c x^{3} + a^{3} b^{2} x^{4} + 4 a^{3} b c^{3} x + 6 a^{3} b c^{2} x^{2} + 4 a^{3} b c x^{3} + a^{3} b x^{4} + a^{3} c^{4} + 4 a^{3} c^{2} x^{2} + 2 a^{2} b^{4} x^{3} + 6 a^{2} b^{3} c x^{2} + 2 a^{2} b^{3} x^{3} + 6 a^{2} b^{2} c^{2} x + 4 a^{2} b^{2} c x^{2} + 2 a^{2} b^{2} x^{3} + 2 a^{2} b c^{3} + 4 a^{2} b c^{2} x + 4 a^{2} b c x^{2} + 2 a^{2} c^{3} + a b^{4} x^{2} + 2 a b^{3} c x + a b^{3} x^{2} + a b^{2} c^{2} + 4 a b^{2} c x + a b^{2} x^{2} + 3 a b c^{2} + a c^{2} + b^{3} x + b^{2} c + b c + c$$

Общий знаменатель

       2            2      3    3  4    7  8      2  3      2  2      2  2      3  2      4  2      3  4    3  2  4    3  4  4        2  3        5  6        4  4      2  2  3      2  3  3      2  4  3          2        6  7        6  6      3  2  2      4  3  5      4  3  2      3  3  4      4  2  5      5  2  6      5  2  4            3            2          2  2          3  3          2  2          3  3        2  2  2        3  3  3          4  4        3  2  2        2  3  2        2  2  2      3  2  2  2           5  5         4  2  3         3  2  3         4  2  4
c + a*c  + b*c + c*b  + x*b  + a *c  + a *x  + 2*a *c  + a*b *c  + a*b *x  + a*b *x  + a*b *x  + b*a *x  + a *b *x  + a *b *x  + 2*b*a *c  + 2*b*a *x  + 2*c*a *x  + 2*a *b *x  + 2*a *b *x  + 2*a *b *x  + 3*a*b*c  + 4*b*a *x  + 4*c*a *x  + 4*a *c *x  + 4*a *b *x  + 4*a *c *x  + 6*a *b *x  + 6*a *b *x  + 6*a *b *x  + 6*a *c *x  + 2*a*c*x*b  + 4*a*c*x*b  + 4*b*c*a *x  + 4*b*c*a *x  + 4*b*x*a *c  + 4*b*x*a *c  + 4*c*a *b *x  + 4*c*a *b *x  + 6*b*c*a *x  + 6*b*a *c *x  + 6*c*a *b *x  + 6*x*a *b *c  + 6*a *b *c *x  + 12*b*c*a *x  + 12*b*a *c *x  + 12*c*a *b *x  + 12*c*a *b *x 

$$a^{7} x^{8} + 4 a^{6} b x^{7} + 4 a^{6} c x^{6} + 6 a^{5} b^{2} x^{6} + 12 a^{5} b c x^{5} + 2 a^{5} b x^{6} + 6 a^{5} c^{2} x^{4} + 4 a^{4} b^{3} x^{5} + 12 a^{4} b^{2} c x^{4} + 6 a^{4} b^{2} x^{5} + 12 a^{4} b c^{2} x^{3} + 6 a^{4} b c x^{4} + 4 a^{4} c^{3} x^{2} + 2 a^{4} c x^{4} + a^{3} b^{4} x^{4} + 4 a^{3} b^{3} c x^{3} + 6 a^{3} b^{3} x^{4} + 6 a^{3} b^{2} c^{2} x^{2} + 12 a^{3} b^{2} c x^{3} + a^{3} b^{2} x^{4} + 4 a^{3} b c^{3} x + 6 a^{3} b c^{2} x^{2} + 4 a^{3} b c x^{3} + a^{3} b x^{4} + a^{3} c^{4} + 4 a^{3} c^{2} x^{2} + 2 a^{2} b^{4} x^{3} + 6 a^{2} b^{3} c x^{2} + 2 a^{2} b^{3} x^{3} + 6 a^{2} b^{2} c^{2} x + 4 a^{2} b^{2} c x^{2} + 2 a^{2} b^{2} x^{3} + 2 a^{2} b c^{3} + 4 a^{2} b c^{2} x + 4 a^{2} b c x^{2} + 2 a^{2} c^{3} + a b^{4} x^{2} + 2 a b^{3} c x + a b^{3} x^{2} + a b^{2} c^{2} + 4 a b^{2} c x + a b^{2} x^{2} + 3 a b c^{2} + a c^{2} + b^{3} x + b^{2} c + b c + c$$