Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Раскрыть скобки/ a*((c-a)*(a-b))^2+b*((b-c)*(a-b))^2+c*((b-c)*(c-a))^2+(b-c)*(c-a)*(a-b)*(a^2-b^2)+(b-c)*(c-a)*(a-b)*(b^2-c^2)+(b-c)*(a-b)*(c-a)*(c^2-a^2)

Раскрыть скобки в a*((c-a)*(a-b))^2+b*((b-c ... -c)*(a-b)*(c-a)*(c^2-a^2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
                   2                      2                      2                           / 2    2\                           / 2    2\                           / 2    2\
a*((c - a)*(a - b))  + b*((b - c)*(a - b))  + c*((b - c)*(c - a))  + (b - c)*(c - a)*(a - b)*\a  - b / + (b - c)*(c - a)*(a - b)*\b  - c / + (b - c)*(a - b)*(c - a)*\c  - a /
$$\left(a - b\right) \left(b - c\right) \left(- a + c\right) \left(- a^{2} + c^{2}\right) + \left(\left(- a + c\right) \left(b - c\right) \left(a - b\right) \left(b^{2} - c^{2}\right) + \left(\left(- a + c\right) \left(b - c\right) \left(a - b\right) \left(a^{2} - b^{2}\right) + \left(c \left(\left(- a + c\right) \left(b - c\right)\right)^{2} + \left(a \left(\left(- a + c\right) \left(a - b\right)\right)^{2} + b \left(\left(a - b\right) \left(b - c\right)\right)^{2}\right)\right)\right)\right)$$
Степени [src]
         2        2            2        2            2        2                           / 2    2\                           / 2    2\                           / 2    2\
a*(a - b) *(c - a)  + b*(a - b) *(b - c)  + c*(b - c) *(c - a)  + (a - b)*(b - c)*(c - a)*\a  - b / + (a - b)*(b - c)*(c - a)*\b  - c / + (a - b)*(b - c)*(c - a)*\c  - a /
$$a \left(- a + c\right)^{2} \left(a - b\right)^{2} + b \left(a - b\right)^{2} \left(b - c\right)^{2} + c \left(- a + c\right)^{2} \left(b - c\right)^{2} + \left(- a + c\right) \left(a - b\right) \left(- a^{2} + c^{2}\right) \left(b - c\right) + \left(- a + c\right) \left(a - b\right) \left(a^{2} - b^{2}\right) \left(b - c\right) + \left(- a + c\right) \left(a - b\right) \left(b - c\right) \left(b^{2} - c^{2}\right)$$
Численный ответ [src]
a*(a - b)^2*(c - a)^2 + b*(a - b)^2*(b - c)^2 + c*(b - c)^2*(c - a)^2 + (a - b)*(b - c)*(c - a)*(a^2 - b^2) + (a - b)*(b - c)*(c - a)*(b^2 - c^2) + (a - b)*(b - c)*(c - a)*(c^2 - a^2)
Рациональный знаменатель [src]
         2        2            2        2            2        2                           / 2    2\                           / 2    2\                           / 2    2\
a*(a - b) *(c - a)  + b*(a - b) *(b - c)  + c*(b - c) *(c - a)  + (a - b)*(b - c)*(c - a)*\a  - b / + (a - b)*(b - c)*(c - a)*\b  - c / + (a - b)*(b - c)*(c - a)*\c  - a /
$$a \left(- a + c\right)^{2} \left(a - b\right)^{2} + b \left(a - b\right)^{2} \left(b - c\right)^{2} + c \left(- a + c\right)^{2} \left(b - c\right)^{2} + \left(- a + c\right) \left(a - b\right) \left(- a^{2} + c^{2}\right) \left(b - c\right) + \left(- a + c\right) \left(a - b\right) \left(a^{2} - b^{2}\right) \left(b - c\right) + \left(- a + c\right) \left(a - b\right) \left(b - c\right) \left(b^{2} - c^{2}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
       2 /         2            2\            2        2                           / 2    2\                           / 2    2\                           / 2    2\
(a - b) *\a*(c - a)  + b*(b - c) / + c*(b - c) *(c - a)  + (a - b)*(b - c)*(c - a)*\a  - b / + (a - b)*(b - c)*(c - a)*\b  - c / + (a - b)*(b - c)*(c - a)*\c  - a /
$$c \left(- a + c\right)^{2} \left(b - c\right)^{2} + \left(- a + c\right) \left(a - b\right) \left(- a^{2} + c^{2}\right) \left(b - c\right) + \left(- a + c\right) \left(a - b\right) \left(a^{2} - b^{2}\right) \left(b - c\right) + \left(- a + c\right) \left(a - b\right) \left(b - c\right) \left(b^{2} - c^{2}\right) + \left(a - b\right)^{2} \left(a \left(- a + c\right)^{2} + b \left(b - c\right)^{2}\right)$$
Общее упрощение [src]
         2        2            2        2            2        2
a*(a - b) *(a - c)  + b*(a - b) *(b - c)  + c*(a - c) *(b - c)
$$a \left(a - b\right)^{2} \left(a - c\right)^{2} + b \left(a - b\right)^{2} \left(b - c\right)^{2} + c \left(a - c\right)^{2} \left(b - c\right)^{2}$$
Собрать выражение [src]
         2        2            2        2            2        2                           / 2    2\                           / 2    2\                           / 2    2\
a*(a - b) *(c - a)  + b*(a - b) *(b - c)  + c*(b - c) *(c - a)  + (a - b)*(b - c)*(c - a)*\a  - b / + (a - b)*(b - c)*(c - a)*\b  - c / + (a - b)*(b - c)*(c - a)*\c  - a /
$$a \left(- a + c\right)^{2} \left(a - b\right)^{2} + b \left(a - b\right)^{2} \left(b - c\right)^{2} + c \left(- a + c\right)^{2} \left(b - c\right)^{2} + \left(- a + c\right) \left(a - b\right) \left(- a^{2} + c^{2}\right) \left(b - c\right) + \left(- a + c\right) \left(a - b\right) \left(a^{2} - b^{2}\right) \left(b - c\right) + \left(- a + c\right) \left(a - b\right) \left(b - c\right) \left(b^{2} - c^{2}\right)$$
Общий знаменатель [src]
 5    5    5    2  3    2  3    3  2    3  2    2  3    3  2        4        4        4        4        4        4        2  2        2  2        2  2          3          3          3
a  + b  + c  + a *b  + a *c  + a *b  + a *c  + b *c  + b *c  - 2*a*b  - 2*a*c  - 2*b*a  - 2*b*c  - 2*c*a  - 2*c*b  - 3*a*b *c  - 3*b*a *c  - 3*c*a *b  + 4*a*b*c  + 4*a*c*b  + 4*b*c*a
$$a^{5} - 2 a^{4} b - 2 a^{4} c + a^{3} b^{2} + 4 a^{3} b c + a^{3} c^{2} + a^{2} b^{3} - 3 a^{2} b^{2} c - 3 a^{2} b c^{2} + a^{2} c^{3} - 2 a b^{4} + 4 a b^{3} c - 3 a b^{2} c^{2} + 4 a b c^{3} - 2 a c^{4} + b^{5} - 2 b^{4} c + b^{3} c^{2} + b^{2} c^{3} - 2 b c^{4} + c^{5}$$
Комбинаторика [src]
/ 2    2    2                  \ / 3    3    3      2      2      2      2      2      2          \
\a  + b  + c  - a*b - a*c - b*c/*\a  + b  + c  - a*b  - a*c  - b*a  - b*c  - c*a  - c*b  + 3*a*b*c/
$$\left(a^{2} - a b - a c + b^{2} - b c + c^{2}\right) \left(a^{3} - a^{2} b - a^{2} c - a b^{2} + 3 a b c - a c^{2} + b^{3} - b^{2} c - b c^{2} + c^{3}\right)$$
Раскрыть выражение [src]
                        / 2    2\                           / 2    2\                           / 2    2\            2        2            2        2            2        2
(b - c)*(a - b)*(c - a)*\c  - a / + (b - c)*(c - a)*(a - b)*\a  - b / + (b - c)*(c - a)*(a - b)*\b  - c / + a*(a - b) *(c - a)  + b*(a - b) *(b - c)  + c*(b - c) *(c - a)
$$a \left(- a + c\right)^{2} \left(a - b\right)^{2} + b \left(a - b\right)^{2} \left(b - c\right)^{2} + c \left(- a + c\right)^{2} \left(b - c\right)^{2} + \left(a - b\right) \left(b - c\right) \left(- a + c\right) \left(- a^{2} + c^{2}\right) + \left(- a + c\right) \left(b - c\right) \left(a - b\right) \left(a^{2} - b^{2}\right) + \left(- a + c\right) \left(b - c\right) \left(a - b\right) \left(b^{2} - c^{2}\right)$$