Раскрыть скобки (a^2-1)*(a^2+1)*(a^48+1)*(a^12+1)*(a^24+1)*(a^4-a^2+1)*(a^4+a^2+1) ((a в квадрате минус 1) умножить на (a в квадрате плюс 1) умножить на (a в степени 48 плюс 1) умножить на (a в степени 12 плюс 1) умножить на (a в квадрате 4 плюс 1) умножить на (a в степени 4 минус a в квадрате плюс 1) умножить на (a в степени 4 плюс a в квадрате плюс 1)) [Есть ответ!]

Раскрыть скобки в (a^2-1)*(a^2+1)*(a^48+1)* ... )*(a^4-a^2+1)*(a^4+a^2+1)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Вы ввели [src]
/ 2    \ / 2    \ / 48    \ / 12    \ / 24    \ / 4    2    \ / 4    2    \
\a  - 1/*\a  + 1/*\a   + 1/*\a   + 1/*\a   + 1/*\a  - a  + 1/*\a  + a  + 1/
$$\left(a^{2} - 1\right) \left(a^{2} + 1\right) \left(a^{48} + 1\right) \left(a^{12} + 1\right) \left(a^{24} + 1\right) \left(\left(a^{4} - a^{2}\right) + 1\right) \left(\left(a^{4} + a^{2}\right) + 1\right)$$
Степени [src]
/     2\ /     12\ /     24\ /     48\ /      2\ /     2    4\ /     4    2\
\1 + a /*\1 + a  /*\1 + a  /*\1 + a  /*\-1 + a /*\1 + a  + a /*\1 + a  - a /
$$\left(a^{2} - 1\right) \left(a^{2} + 1\right) \left(a^{12} + 1\right) \left(a^{24} + 1\right) \left(a^{48} + 1\right) \left(a^{4} - a^{2} + 1\right) \left(a^{4} + a^{2} + 1\right)$$
Численный ответ [src]
(1.0 + a^2)*(1.0 + a^12)*(1.0 + a^24)*(1.0 + a^48)*(-1.0 + a^2)*(1.0 + a^2 + a^4)*(1.0 + a^4 - a^2)
Рациональный знаменатель [src]
/     2\ /     12\ /     24\ /     48\ /      2\ /     2    4\ /     4    2\
\1 + a /*\1 + a  /*\1 + a  /*\1 + a  /*\-1 + a /*\1 + a  + a /*\1 + a  - a /
$$\left(a^{2} - 1\right) \left(a^{2} + 1\right) \left(a^{12} + 1\right) \left(a^{24} + 1\right) \left(a^{48} + 1\right) \left(a^{4} - a^{2} + 1\right) \left(a^{4} + a^{2} + 1\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
/     2\ /     12\ /     24\ /     48\ /     2 /     2\\ /     2 /      2\\ /      2\
\1 + a /*\1 + a  /*\1 + a  /*\1 + a  /*\1 + a *\1 + a //*\1 + a *\-1 + a //*\-1 + a /
$$\left(a^{2} - 1\right) \left(a^{2} + 1\right) \left(a^{12} + 1\right) \left(a^{24} + 1\right) \left(a^{48} + 1\right) \left(a^{2} \left(a^{2} - 1\right) + 1\right) \left(a^{2} \left(a^{2} + 1\right) + 1\right)$$
Общее упрощение [src]
      96
-1 + a  
$$a^{96} - 1$$
Собрать выражение [src]
/     2\ /     12\ /     24\ /     48\ /      2\ /     2    4\ /     4    2\
\1 + a /*\1 + a  /*\1 + a  /*\1 + a  /*\-1 + a /*\1 + a  + a /*\1 + a  - a /
$$\left(a^{2} - 1\right) \left(a^{2} + 1\right) \left(a^{12} + 1\right) \left(a^{24} + 1\right) \left(a^{48} + 1\right) \left(a^{4} - a^{2} + 1\right) \left(a^{4} + a^{2} + 1\right)$$
Комбинаторика [src]
        /     2\ /     4\ /     8\ /     16\          /         2\ /     2    \ /     4    2\ /     8    4\ /     16    8\ /     32    16\
(1 + a)*\1 + a /*\1 + a /*\1 + a /*\1 + a  /*(-1 + a)*\1 + a + a /*\1 + a  - a/*\1 + a  - a /*\1 + a  - a /*\1 + a   - a /*\1 + a   - a  /
$$\left(a - 1\right) \left(a + 1\right) \left(a^{2} + 1\right) \left(a^{4} + 1\right) \left(a^{8} + 1\right) \left(a^{16} + 1\right) \left(a^{2} - a + 1\right) \left(a^{2} + a + 1\right) \left(a^{4} - a^{2} + 1\right) \left(a^{8} - a^{4} + 1\right) \left(a^{16} - a^{8} + 1\right) \left(a^{32} - a^{16} + 1\right)$$
Общий знаменатель [src]
      96
-1 + a  
$$a^{96} - 1$$