Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Раскрыть скобки/ ((4+3*x)*(7+2*x)^(-2)*(x*(20736*x+100224)+133272)+1944*x+11016)*(2304*x-864*(2*x+7)+5568)

Раскрыть скобки в ((4+3*x)*(7+2*x)^(-2)*(x* ... (2304*x-864*(2*x+7)+5568)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
/ 4 + 3*x                                                   \                                
|----------*(x*(20736*x + 100224) + 133272) + 1944*x + 11016|*(2304*x - 864*(2*x + 7) + 5568)
|         2                                                 |                                
\(7 + 2*x)                                                  /
$$\left(\left(1944 x + \frac{3 x + 4}{\left(2 x + 7\right)^{2}} \left(x \left(20736 x + 100224\right) + 133272\right)\right) + 11016\right) \left(\left(2304 x - \left(1728 x + 6048\right)\right) + 5568\right)$$
Степени [src]
               /                 (4 + 3*x)*(133272 + x*(100224 + 20736*x))\
(-480 + 576*x)*|11016 + 1944*x + -----------------------------------------|
               |                                          2               |
               \                                 (7 + 2*x)                /
$$\left(576 x - 480\right) \left(1944 x + 11016 + \frac{\left(3 x + 4\right) \left(x \left(20736 x + 100224\right) + 133272\right)}{\left(2 x + 7\right)^{2}}\right)$$
Численный ответ [src]
(-480.0 + 576.0*x)*(11016.0 + 1944.0*x + (4.0 + 3.0*x)*(133272.0 + x*(100224.0 + 20736.0*x))/(7.0 + 2.0*x)^2)
Рациональный знаменатель [src]
               /               2                                                               2\
(-480 + 576*x)*\11016*(7 + 2*x)  + (4 + 3*x)*(133272 + x*(100224 + 20736*x)) + 1944*x*(7 + 2*x) /
-------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                     2                                           
                                            (7 + 2*x)
$$\frac{\left(576 x - 480\right) \left(1944 x \left(2 x + 7\right)^{2} + 11016 \left(2 x + 7\right)^{2} + \left(3 x + 4\right) \left(x \left(20736 x + 100224\right) + 133272\right)\right)}{\left(2 x + 7\right)^{2}}$$
Объединение рациональных выражений [src]
                 /            2                                                    2\
20736*(-5 + 6*x)*\51*(7 + 2*x)  + (4 + 3*x)*(617 + 16*x*(29 + 6*x)) + 9*x*(7 + 2*x) /
-------------------------------------------------------------------------------------
                                               2                                     
                                      (7 + 2*x)
$$\frac{20736 \left(6 x - 5\right) \left(9 x \left(2 x + 7\right)^{2} + 51 \left(2 x + 7\right)^{2} + \left(3 x + 4\right) \left(16 x \left(6 x + 29\right) + 617\right)\right)}{\left(2 x + 7\right)^{2}}$$
Общее упрощение [src]
      /                        4          3          2\
20736*\-24835 + 1922*x + 1944*x  + 11772*x  + 22296*x /
-------------------------------------------------------
                            2                          
                    49 + 4*x  + 28*x
$$\frac{20736 \left(1944 x^{4} + 11772 x^{3} + 22296 x^{2} + 1922 x - 24835\right)}{4 x^{2} + 28 x + 49}$$
Собрать выражение [src]
               /                 (4 + 3*x)*(133272 + x*(100224 + 20736*x))\
(-480 + 576*x)*|11016 + 1944*x + -----------------------------------------|
               |                                          2               |
               \                                 (7 + 2*x)                /
$$\left(576 x - 480\right) \left(1944 x + 11016 + \frac{\left(3 x + 4\right) \left(x \left(20736 x + 100224\right) + 133272\right)}{\left(2 x + 7\right)^{2}}\right)$$
Общий знаменатель [src]
                                 2   3393995904 + 1138924800*x
58755456 - 9517824*x + 10077696*x  - -------------------------
                                                  2           
                                          49 + 4*x  + 28*x
$$10077696 x^{2} - 9517824 x - \frac{1138924800 x + 3393995904}{4 x^{2} + 28 x + 49} + 58755456$$
Комбинаторика [src]
                 /            3         2         \
20736*(-5 + 6*x)*\4967 + 324*x  + 2232*x  + 5576*x/
---------------------------------------------------
                              2                    
                     (7 + 2*x)
$$\frac{20736 \left(6 x - 5\right) \left(324 x^{3} + 2232 x^{2} + 5576 x + 4967\right)}{\left(2 x + 7\right)^{2}}$$