Раскрыть скобки в (10-12*a^2-2*a)^2-4*(1+a^2)*(36*a^2+24-12*a+1)

Вы ввели

                  2                                     
/         2      \      /     2\ /    2                \
\10 - 12*a  - 2*a/  - 4*\1 + a /*\36*a  + 24 - 12*a + 1/

$$- 4 \left(a^{2} + 1\right) \left(\left(- 12 a + \left(36 a^{2} + 24\right)\right) + 1\right) + \left(- 2 a + \left(10 - 12 a^{2}\right)\right)^{2}$$

Степени

                  2                                 
/         2      \    /       2\ /                2\
\10 - 12*a  - 2*a/  - \4 + 4*a /*\25 - 12*a + 36*a /

$$- \left(4 a^{2} + 4\right) \left(36 a^{2} - 12 a + 25\right) + \left(- 12 a^{2} - 2 a + 10\right)^{2}$$

Численный ответ

(10.0 - 2.0*a - 12.0*a^2)^2 - (4.0 + 4.0*a^2)*(25.0 + 36.0*a^2 - 12.0*a)

Рациональный знаменатель

                  2                                 
/         2      \    /       2\ /                2\
\10 - 12*a  - 2*a/  - \4 + 4*a /*\25 - 12*a + 36*a /

$$- \left(4 a^{2} + 4\right) \left(36 a^{2} - 12 a + 25\right) + \left(- 12 a^{2} - 2 a + 10\right)^{2}$$

Объединение рациональных выражений

  /              2                               \
  |/           2\    /     2\ /                2\|
4*\\5 - a - 6*a /  - \1 + a /*\25 - 12*a + 36*a //

$$4 \left(- \left(a^{2} + 1\right) \left(36 a^{2} - 12 a + 25\right) + \left(- 6 a^{2} - a + 5\right)^{2}\right)$$

Общее упрощение

    /               2\
8*a*\1 - 60*a + 12*a /

$$8 a \left(12 a^{2} - 60 a + 1\right)$$

Общий знаменатель

       2             3
- 480*a  + 8*a + 96*a 

$$96 a^{3} - 480 a^{2} + 8 a$$

Комбинаторика

    /               2\
8*a*\1 - 60*a + 12*a /

$$8 a \left(12 a^{2} - 60 a + 1\right)$$