Раскрыть скобки в (2*x-3)^5*(2+6*x)+10*(2*x-3)^4*(3*x^2+2*x+1)

Вы ввели

         5                         4 /   2          \
(2*x - 3) *(2 + 6*x) + 10*(2*x - 3) *\3*x  + 2*x + 1/

$$\left(2 x - 3\right)^{5} \left(6 x + 2\right) + 10 \left(2 x - 3\right)^{4} \left(\left(3 x^{2} + 2 x\right) + 1\right)$$

Степени

          4 /                2\             5          
(-3 + 2*x) *\10 + 20*x + 30*x / + (-3 + 2*x) *(2 + 6*x)

$$\left(2 x - 3\right)^{5} \left(6 x + 2\right) + \left(2 x - 3\right)^{4} \left(30 x^{2} + 20 x + 10\right)$$

          5                          4 /             2\
(-3 + 2*x) *(2 + 6*x) + 10*(-3 + 2*x) *\1 + 2*x + 3*x /

$$\left(2 x - 3\right)^{5} \left(6 x + 2\right) + 10 \left(2 x - 3\right)^{4} \left(3 x^{2} + 2 x + 1\right)$$

Численный ответ

(-3.0 + 2.0*x)^5*(2.0 + 6.0*x) + 10.0*(-3.0 + 2.0*x)^4*(1.0 + 2.0*x + 3.0*x^2)

Рациональный знаменатель

          5                          4 /             2\
(-3 + 2*x) *(2 + 6*x) + 10*(-3 + 2*x) *\1 + 2*x + 3*x /

$$\left(2 x - 3\right)^{5} \left(6 x + 2\right) + 10 \left(2 x - 3\right)^{4} \left(3 x^{2} + 2 x + 1\right)$$

Объединение рациональных выражений

            4                                           
2*(-3 + 2*x) *(5 + (1 + 3*x)*(-3 + 2*x) + 5*x*(2 + 3*x))

$$2 \left(2 x - 3\right)^{4} \left(5 x \left(3 x + 2\right) + \left(2 x - 3\right) \left(3 x + 1\right) + 5\right)$$

Общее упрощение

            4 /               2                       \
2*(-3 + 2*x) *\5 + 10*x + 15*x  + (1 + 3*x)*(-3 + 2*x)/

$$2 \left(2 x - 3\right)^{4} \left(15 x^{2} + 10 x + \left(2 x - 3\right) \left(3 x + 1\right) + 5\right)$$

Собрать выражение

          5                          4 /             2\
(-3 + 2*x) *(2 + 6*x) + 10*(-3 + 2*x) *\1 + 2*x + 3*x /

$$\left(2 x - 3\right)^{5} \left(6 x + 2\right) + 10 \left(2 x - 3\right)^{4} \left(3 x^{2} + 2 x + 1\right)$$

Общий знаменатель

            3         5                6         2         4
324 - 8160*x  - 3936*x  - 378*x + 672*x  + 2970*x  + 8560*x 

$$672 x^{6} - 3936 x^{5} + 8560 x^{4} - 8160 x^{3} + 2970 x^{2} - 378 x + 324$$

Комбинаторика

            4 /              2\
2*(-3 + 2*x) *\2 + 3*x + 21*x /

$$2 \left(2 x - 3\right)^{4} \left(21 x^{2} + 3 x + 2\right)$$