Раскрыть скобки в (2*x^11-23*x^9+2*x^7-2*x^ ... x^2+4*x-31)*(5*x^2+6*x+7)

Вы ввели

/   11       9      7      5      2           \ /   2          \
\2*x   - 23*x  + 2*x  - 2*x  + 4*x  + 4*x - 31/*\5*x  + 6*x + 7/

$$\left(\left(4 x + \left(4 x^{2} + \left(- 2 x^{5} + \left(2 x^{7} + \left(2 x^{11} - 23 x^{9}\right)\right)\right)\right)\right) - 31\right) \left(\left(5 x^{2} + 6 x\right) + 7\right)$$

Степени

/       2      \ /          9      5      7      11            2\
\7 + 5*x  + 6*x/*\-31 - 23*x  - 2*x  + 2*x  + 2*x   + 4*x + 4*x /

$$\left(5 x^{2} + 6 x + 7\right) \left(2 x^{11} - 23 x^{9} + 2 x^{7} - 2 x^{5} + 4 x^{2} + 4 x - 31\right)$$

Численный ответ

(7.0 + 6.0*x + 5.0*x^2)*(-31.0 + 2.0*x^7 + 2.0*x^11 + 4.0*x + 4.0*x^2 - 2.0*x^5 - 23.0*x^9)

Рациональный знаменатель

/       2      \ /          9      5      7      11            2\
\7 + 5*x  + 6*x/*\-31 - 23*x  - 2*x  + 2*x  + 2*x   + 4*x + 4*x /

$$\left(5 x^{2} + 6 x + 7\right) \left(2 x^{11} - 23 x^{9} + 2 x^{7} - 2 x^{5} + 4 x^{2} + 4 x - 31\right)$$

Объединение рациональных выражений

/        /      /     3 /      2 /     2 /         2\\\\\\                  
\-31 + x*\4 + x*\4 + x *\-2 + x *\2 + x *\-23 + 2*x //////*(7 + x*(6 + 5*x))

$$\left(x \left(5 x + 6\right) + 7\right) \left(x \left(x \left(x^{3} \left(x^{2} \left(x^{2} \left(2 x^{2} - 23\right) + 2\right) - 2\right) + 4\right) + 4\right) - 31\right)$$

Общее упрощение

/       2      \ /          9      5      7      11            2\
\7 + 5*x  + 6*x/*\-31 - 23*x  - 2*x  + 2*x  + 2*x   + 4*x + 4*x /

$$\left(5 x^{2} + 6 x + 7\right) \left(2 x^{11} - 23 x^{9} + 2 x^{7} - 2 x^{5} + 4 x^{2} + 4 x - 31\right)$$

Собрать выражение

/       2      \ /          9      5      7      11            2\
\7 + 5*x  + 6*x/*\-31 - 23*x  - 2*x  + 2*x  + 2*x   + 4*x + 4*x /

$$\left(5 x^{2} + 6 x + 7\right) \left(2 x^{11} - 23 x^{9} + 2 x^{7} - 2 x^{5} + 4 x^{2} + 4 x - 31\right)$$

Комбинаторика

/       2      \ /          9      5      7      11            2\
\7 + 5*x  + 6*x/*\-31 - 23*x  - 2*x  + 2*x  + 2*x   + 4*x + 4*x /

$$\left(5 x^{2} + 6 x + 7\right) \left(2 x^{11} - 23 x^{9} + 2 x^{7} - 2 x^{5} + 4 x^{2} + 4 x - 31\right)$$

Общий знаменатель

                    9        10        2        11       5       6      7       13       8       12       4       3
-217 - 158*x - 151*x  - 138*x   - 103*x  - 101*x   - 14*x  - 12*x  + 4*x  + 10*x   + 12*x  + 12*x   + 20*x  + 44*x 

$$10 x^{13} + 12 x^{12} - 101 x^{11} - 138 x^{10} - 151 x^{9} + 12 x^{8} + 4 x^{7} - 12 x^{6} - 14 x^{5} + 20 x^{4} + 44 x^{3} - 103 x^{2} - 158 x - 217$$