Раскрыть скобки в 12*(x-2)+2*(x-2)^2+4*(x-2 ... -2)-(y-2)^2+(x-2)^2*(y-2)

Вы ввели

                      2                              2          2        
12*(x - 2) + 2*(x - 2)  + 4*(x - 2)*(y - 2) - (y - 2)  + (x - 2) *(y - 2)

$$\left(x - 2\right)^{2} \left(y - 2\right) + \left(- \left(y - 2\right)^{2} + \left(4 \left(x - 2\right) \left(y - 2\right) + \left(2 \left(x - 2\right)^{2} + 12 \left(x - 2\right)\right)\right)\right)$$

Степени

              2             2                  2                               
-24 - (-2 + y)  + 2*(-2 + x)  + 12*x + (-2 + x) *(-2 + y) + (-8 + 4*x)*(-2 + y)

$$12 x + \left(x - 2\right)^{2} \left(y - 2\right) + 2 \left(x - 2\right)^{2} + \left(4 x - 8\right) \left(y - 2\right) - \left(y - 2\right)^{2} - 24$$

Численный ответ

-24.0 - (-2.0 + y)^2 + 2.0*(-2.0 + x)^2 + 12.0*x + (-2.0 + x)^2*(-2.0 + y) + (-2.0 + y)*(-8.0 + 4.0*x)

Рациональный знаменатель

             2                         2        
-8 - (-2 + y)  - 8*y + 4*x + y*(-2 + x)  + 4*x*y

$$4 x y + 4 x + y \left(x - 2\right)^{2} - 8 y - \left(y - 2\right)^{2} - 8$$

Объединение рациональных выражений

          2           2                                
- (-2 + y)  + (-2 + x) *(-2 + y) + 2*(-2 + x)*(x + 2*y)

$$\left(x - 2\right)^{2} \left(y - 2\right) + 2 \left(x - 2\right) \left(x + 2 y\right) - \left(y - 2\right)^{2}$$

Общее упрощение

       2            2
-12 - y  + 4*x + y*x 

$$x^{2} y + 4 x - y^{2} - 12$$

Собрать выражение

              2             2                  2                               
-24 - (-2 + y)  + 2*(-2 + x)  + 12*x + (-2 + x) *(-2 + y) + (-8 + 4*x)*(-2 + y)

$$12 x + \left(x - 2\right)^{2} \left(y - 2\right) + 2 \left(x - 2\right)^{2} + \left(4 x - 8\right) \left(y - 2\right) - \left(y - 2\right)^{2} - 24$$

Общий знаменатель

       2            2
-12 - y  + 4*x + y*x 

$$x^{2} y + 4 x - y^{2} - 12$$

Комбинаторика

       2            2
-12 - y  + 4*x + y*x 

$$x^{2} y + 4 x - y^{2} - 12$$