Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Раскрыть скобки/ (k+1)*((k+1)^5-3*(k+1)^4+6*(k+1)^3-7*(k+1)^2+5*k+5-2)

Раскрыть скобки в (k+1)*((k+1)^5-3*(k+1)^4+ ... k+1)^3-7*(k+1)^2+5*k+5-2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
        /       5            4            3            2              \
(k + 1)*\(k + 1)  - 3*(k + 1)  + 6*(k + 1)  - 7*(k + 1)  + 5*k + 5 - 2/
$$\left(k + 1\right) \left(\left(\left(5 k + \left(- 7 \left(k + 1\right)^{2} + \left(6 \left(k + 1\right)^{3} + \left(\left(k + 1\right)^{5} - 3 \left(k + 1\right)^{4}\right)\right)\right)\right) + 5\right) - 2\right)$$
Степени [src]
        /           5            2            4                  3\
(1 + k)*\3 + (1 + k)  - 7*(1 + k)  - 3*(1 + k)  + 5*k + 6*(1 + k) /
$$\left(k + 1\right) \left(5 k + \left(k + 1\right)^{5} - 3 \left(k + 1\right)^{4} + 6 \left(k + 1\right)^{3} - 7 \left(k + 1\right)^{2} + 3\right)$$
Численный ответ [src]
(1.0 + k)*(3.0 + (1.0 + k)^5 + 6.0*(1.0 + k)^3 + 5.0*k - 3.0*(1.0 + k)^4 - 7.0*(1.0 + k)^2)
Рациональный знаменатель [src]
        /           5            2            4                  3\
(1 + k)*\3 + (1 + k)  - 7*(1 + k)  - 3*(1 + k)  + 5*k + 6*(1 + k) /
$$\left(k + 1\right) \left(5 k + \left(k + 1\right)^{5} - 3 \left(k + 1\right)^{4} + 6 \left(k + 1\right)^{3} - 7 \left(k + 1\right)^{2} + 3\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
        /                 2                                      \
(1 + k)*\3 + 5*k + (1 + k) *(-7 + (1 + k)*(6 + (1 + k)*(-2 + k)))/
$$\left(k + 1\right) \left(5 k + \left(k + 1\right)^{2} \left(\left(k + 1\right) \left(\left(k - 2\right) \left(k + 1\right) + 6\right) - 7\right) + 3\right)$$
Общее упрощение [src]
  /     5      4            3      2\
k*\2 + k  + 3*k  + 5*k + 6*k  + 7*k /
$$k \left(k^{5} + 3 k^{4} + 6 k^{3} + 7 k^{2} + 5 k + 2\right)$$
Собрать выражение [src]
        /           5            2            4                  3\
(1 + k)*\3 + (1 + k)  - 7*(1 + k)  - 3*(1 + k)  + 5*k + 6*(1 + k) /
$$\left(k + 1\right) \left(5 k + \left(k + 1\right)^{5} - 3 \left(k + 1\right)^{4} + 6 \left(k + 1\right)^{3} - 7 \left(k + 1\right)^{2} + 3\right)$$
Комбинаторика [src]
          /         2\ /         2\
k*(1 + k)*\1 + k + k /*\2 + k + k /
$$k \left(k + 1\right) \left(k^{2} + k + 1\right) \left(k^{2} + k + 2\right)$$
Общий знаменатель [src]
 6            5      2      4      3
k  + 2*k + 3*k  + 5*k  + 6*k  + 7*k
$$k^{6} + 3 k^{5} + 6 k^{4} + 7 k^{3} + 5 k^{2} + 2 k$$