Раскрыть скобки (m+a)*(2*n-a)*a+(m-a)*a^2+a*(n+a)*(-a)-a*(2*n-a)*a-(m-a)*(m+a)*a-(m+a)*a*(-a) ((m плюс a) умножить на (2 умножить на n минус a) умножить на a плюс (m минус a) умножить на a в квадрате плюс a умножить на (n плюс a) умножить на (минус a) минус a умножить на (2 умножить на n минус a) умножить на a минус (m минус a) умножить на (m плюс a) умножить на a минус (m плюс a) умножить на a умножить на (минус a)) [Есть ответ!]

Раскрыть скобки в (m+a)*(2*n-a)*a+(m-a)*a^2 ... m-a)*(m+a)*a-(m+a)*a*(-a)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😼

Решение

Вы ввели [src]
                               2                                                                      
(m + a)*(2*n - a)*a + (m - a)*a  + a*(n + a)*(-a) - a*(2*n - a)*a - (m - a)*(m + a)*a - (m + a)*a*(-a)
$$- \left(-1\right) a^{2} \left(a + m\right) + \left(- a \left(- a + m\right) \left(a + m\right) + \left(- a^{2} \left(- a + 2 n\right) + \left(- a a \left(a + n\right) + \left(a^{2} \left(- a + m\right) + a \left(- a + 2 n\right) \left(a + m\right)\right)\right)\right)\right)$$
Степени [src]
 2            2              2            2                                                    
a *(a + m) + a *(a - 2*n) + a *(m - a) + a *(-a - n) + a*(a + m)*(-a + 2*n) - a*(a + m)*(m - a)
$$a^{2} \left(- a + m\right) + a^{2} \left(- a - n\right) + a^{2} \left(a + m\right) + a^{2} \left(a - 2 n\right) - a \left(- a + m\right) \left(a + m\right) + a \left(- a + 2 n\right) \left(a + m\right)$$
 2            2            2            2                                                      
a *(a + m) + a *(m - a) - a *(a + n) - a *(-a + 2*n) + a*(a + m)*(-a + 2*n) - a*(a + m)*(m - a)
$$a^{2} \left(- a + m\right) - a^{2} \left(- a + 2 n\right) + a^{2} \left(a + m\right) - a^{2} \left(a + n\right) - a \left(- a + m\right) \left(a + m\right) + a \left(- a + 2 n\right) \left(a + m\right)$$
Численный ответ [src]
a^2*(a + m) + a^2*(m - a) - a^2*(a + n) - a^2*(-a + 2.0*n) + a*(a + m)*(-a + 2.0*n) - a*(a + m)*(m - a)
Рациональный знаменатель [src]
 2            2            2            2                                                      
a *(a + m) + a *(m - a) - a *(a + n) - a *(-a + 2*n) + a*(a + m)*(-a + 2*n) - a*(a + m)*(m - a)
$$a^{2} \left(- a + m\right) - a^{2} \left(- a + 2 n\right) + a^{2} \left(a + m\right) - a^{2} \left(a + n\right) - a \left(- a + m\right) \left(a + m\right) + a \left(- a + 2 n\right) \left(a + m\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
a*(a*(a + m) + a*(m - a) + (a + m)*(-a + 2*n) - a*(a + n) - a*(-a + 2*n) - (a + m)*(m - a))
$$a \left(a \left(- a + m\right) - a \left(- a + 2 n\right) + a \left(a + m\right) - a \left(a + n\right) - \left(- a + m\right) \left(a + m\right) + \left(- a + 2 n\right) \left(a + m\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
  /   2                    \
a*\- m  + a*m - a*n + 2*m*n/
$$a \left(a m - a n - m^{2} + 2 m n\right)$$
Собрать выражение [src]
                                            2             
a*((a + m)*(-a + 2*n) - (a + m)*(m - a)) + a *(-3*n + 2*m)
$$a^{2} \left(2 m - 3 n\right) + a \left(- \left(- a + m\right) \left(a + m\right) + \left(- a + 2 n\right) \left(a + m\right)\right)$$
 2            2            2            2                                                      
a *(a + m) + a *(m - a) - a *(a + n) - a *(-a + 2*n) + a*(a + m)*(-a + 2*n) - a*(a + m)*(m - a)
$$a^{2} \left(- a + m\right) - a^{2} \left(- a + 2 n\right) + a^{2} \left(a + m\right) - a^{2} \left(a + n\right) - a \left(- a + m\right) \left(a + m\right) + a \left(- a + 2 n\right) \left(a + m\right)$$
                                            2            2            2            2           
a*((a + m)*(-a + 2*n) - (a + m)*(m - a)) + a *(a + m) + a *(m - a) - a *(a + n) - a *(-a + 2*n)
$$a^{2} \left(- a + m\right) - a^{2} \left(- a + 2 n\right) + a^{2} \left(a + m\right) - a^{2} \left(a + n\right) + a \left(- \left(- a + m\right) \left(a + m\right) + \left(- a + 2 n\right) \left(a + m\right)\right)$$
Общий знаменатель [src]
   2      2      2          
m*a  - a*m  - n*a  + 2*a*m*n
$$a^{2} m - a^{2} n - a m^{2} + 2 a m n$$
Комбинаторика [src]
  /   2                    \
a*\- m  + a*m - a*n + 2*m*n/
$$a \left(a m - a n - m^{2} + 2 m n\right)$$