Раскрыть скобки в (n+1)^4-9*(n+1)^3-18*(n+1)+3

Вы ввели

       4            3                 
(n + 1)  - 9*(n + 1)  - 18*(n + 1) + 3

$$\left(- (18 n + 18) + \left(\left(n + 1\right)^{4} - 9 \left(n + 1\right)^{3}\right)\right) + 3$$

Степени

             4                   3
-15 + (1 + n)  - 18*n - 9*(1 + n) 

$$- 18 n + \left(n + 1\right)^{4} - 9 \left(n + 1\right)^{3} - 15$$

Численный ответ

-15.0 + (1.0 + n)^4 - 9.0*(1.0 + n)^3 - 18.0*n

Рациональный знаменатель

             4                   3
-15 + (1 + n)  - 18*n - 9*(1 + n) 

$$- 18 n + \left(n + 1\right)^{4} - 9 \left(n + 1\right)^{3} - 15$$

Объединение рациональных выражений

                    3         
-15 - 18*n + (1 + n) *(-8 + n)

$$- 18 n + \left(n - 8\right) \left(n + 1\right)^{3} - 15$$

Общее упрощение

             4                   3
-15 + (1 + n)  - 18*n - 9*(1 + n) 

$$- 18 n + \left(n + 1\right)^{4} - 9 \left(n + 1\right)^{3} - 15$$

Собрать выражение

             4                   3
-15 + (1 + n)  - 18*n - 9*(1 + n) 

$$- 18 n + \left(n + 1\right)^{4} - 9 \left(n + 1\right)^{3} - 15$$

Комбинаторика

       4              2      3
-23 + n  - 41*n - 21*n  - 5*n 

$$n^{4} - 5 n^{3} - 21 n^{2} - 41 n - 23$$

Общий знаменатель

       4              2      3
-23 + n  - 41*n - 21*n  - 5*n 

$$n^{4} - 5 n^{3} - 21 n^{2} - 41 n - 23$$