Раскрыть скобки в 16*(x-3)*(x-5)*(x-7)*(x-9 ... 0*(x-1)*(x-5)*(x-7)*(x-9)

Вы ввели

16*(x - 3)*(x - 5)*(x - 7)*(x - 9) + 20*(x - 1)*(x - 5)*(x - 7)*(x - 9)

$$\left(x - 5\right) 16 \left(x - 3\right) \left(x - 7\right) \left(x - 9\right) + \left(x - 5\right) 20 \left(x - 1\right) \left(x - 7\right) \left(x - 9\right)$$

Степени

(-48 + 16*x)*(-9 + x)*(-7 + x)*(-5 + x) + (-20 + 20*x)*(-9 + x)*(-7 + x)*(-5 + x)

$$\left(x - 9\right) \left(x - 7\right) \left(x - 5\right) \left(16 x - 48\right) + \left(x - 9\right) \left(x - 7\right) \left(x - 5\right) \left(20 x - 20\right)$$

Численный ответ

(-48.0 + 16.0*x)*(-5.0 + x)*(-7.0 + x)*(-9.0 + x) + (-5.0 + x)*(-20.0 + 20.0*x)*(-7.0 + x)*(-9.0 + x)

Объединение рациональных выражений

4*(-17 + 9*x)*(-9 + x)*(-7 + x)*(-5 + x)

$$4 \left(x - 9\right) \left(x - 7\right) \left(x - 5\right) \left(9 x - 17\right)$$

Общее упрощение

4*(-17 + 9*x)*(-9 + x)*(-7 + x)*(-5 + x)

$$4 \left(x - 9\right) \left(x - 7\right) \left(x - 5\right) \left(9 x - 17\right)$$

Собрать выражение

(-48 + 16*x)*(-9 + x)*(-7 + x)*(-5 + x) + (-20 + 20*x)*(-9 + x)*(-7 + x)*(-5 + x)

$$\left(x - 9\right) \left(x - 7\right) \left(x - 5\right) \left(16 x - 48\right) + \left(x - 9\right) \left(x - 7\right) \left(x - 5\right) \left(20 x - 20\right)$$

Комбинаторика

4*(-17 + 9*x)*(-9 + x)*(-7 + x)*(-5 + x)

$$4 \left(x - 9\right) \left(x - 7\right) \left(x - 5\right) \left(9 x - 17\right)$$

Общий знаменатель

                       3       4         2
21420 - 21064*x - 824*x  + 36*x  + 6576*x 

$$36 x^{4} - 824 x^{3} + 6576 x^{2} - 21064 x + 21420$$

Рациональный знаменатель

(-48 + 16*x)*(-9 + x)*(-7 + x)*(-5 + x) + (-20 + 20*x)*(-9 + x)*(-7 + x)*(-5 + x)

$$\left(x - 9\right) \left(x - 7\right) \left(x - 5\right) \left(16 x - 48\right) + \left(x - 9\right) \left(x - 7\right) \left(x - 5\right) \left(20 x - 20\right)$$