Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Раскрыть скобки/ (y-x)*(1+r)^4-x*(1+r)^3-x*(1+r)^2-x*(1+r)

Раскрыть скобки в (y-x)*(1+r)^4-x*(1+r)^3-x*(1+r)^2-x*(1+r)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
               4            3            2            
(y - x)*(1 + r)  - x*(1 + r)  - x*(1 + r)  - x*(1 + r)
$$- x \left(r + 1\right) + \left(- x \left(r + 1\right)^{2} + \left(- x \left(r + 1\right)^{3} + \left(r + 1\right)^{4} \left(- x + y\right)\right)\right)$$
Степени [src]
       4                    2            3            
(1 + r) *(y - x) - x*(1 + r)  - x*(1 + r)  - x*(1 + r)
$$- x \left(r + 1\right)^{3} - x \left(r + 1\right)^{2} - x \left(r + 1\right) + \left(r + 1\right)^{4} \left(- x + y\right)$$
Численный ответ [src]
(1.0 + r)^4*(y - x) - x*(1.0 + r)^2 - x*(1.0 + r)^3 - x*(1.0 + r)
Рациональный знаменатель [src]
       4                    2            3            
(1 + r) *(y - x) - x*(1 + r)  - x*(1 + r)  - x*(1 + r)
$$- x \left(r + 1\right)^{3} - x \left(r + 1\right)^{2} - x \left(r + 1\right) + \left(r + 1\right)^{4} \left(- x + y\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
(1 + r)*(-x + (1 + r)*(-x + (1 + r)*(-x + (1 + r)*(y - x))))
$$\left(r + 1\right) \left(- x + \left(r + 1\right) \left(- x + \left(r + 1\right) \left(- x + \left(r + 1\right) \left(- x + y\right)\right)\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
        /            3                    2            \
(1 + r)*\-x + (1 + r) *(y - x) - x*(1 + r)  - x*(1 + r)/
$$\left(r + 1\right) \left(- x \left(r + 1\right)^{2} - x \left(r + 1\right) - x + \left(r + 1\right)^{3} \left(- x + y\right)\right)$$
Собрать выражение [src]
       4                    2            3            
(1 + r) *(y - x) - x*(1 + r)  - x*(1 + r)  - x*(1 + r)
$$- x \left(r + 1\right)^{3} - x \left(r + 1\right)^{2} - x \left(r + 1\right) + \left(r + 1\right)^{4} \left(- x + y\right)$$
  /                2          3\          4        
x*\-1 - r - (1 + r)  - (1 + r) / + (1 + r) *(y - x)
$$x \left(- r - \left(r + 1\right)^{3} - \left(r + 1\right)^{2} - 1\right) + \left(r + 1\right)^{4} \left(- x + y\right)$$
Комбинаторика [src]
         /              3      3                2        2        \
-(1 + r)*\-y + 4*x + x*r  - y*r  - 3*r*y - 3*y*r  + 4*x*r  + 6*r*x/
$$- \left(r + 1\right) \left(r^{3} x - r^{3} y + 4 r^{2} x - 3 r^{2} y + 6 r x - 3 r y + 4 x - y\right)$$
Общий знаменатель [src]
             4      4                  2        3                3        2
y - 4*x + y*r  - x*r  - 10*r*x - 10*x*r  - 5*x*r  + 4*r*y + 4*y*r  + 6*y*r
$$- r^{4} x + r^{4} y - 5 r^{3} x + 4 r^{3} y - 10 r^{2} x + 6 r^{2} y - 10 r x + 4 r y - 4 x + y$$