Раскрыть скобки в 8*a^3*(2*x-y)^2-12*a^2*(y-2*x)^3

Вы ввели

   3          2       2          3
8*a *(2*x - y)  - 12*a *(y - 2*x) 

$$- 12 a^{2} \left(- 2 x + y\right)^{3} + 8 a^{3} \left(2 x - y\right)^{2}$$

Степени

      2          3      3           2
- 12*a *(y - 2*x)  + 8*a *(-y + 2*x) 

$$8 a^{3} \left(2 x - y\right)^{2} - 12 a^{2} \left(- 2 x + y\right)^{3}$$

Численный ответ

8.0*a^3*(-y + 2.0*x)^2 - 12.0*a^2*(y - 2.0*x)^3

Рациональный знаменатель

      2          3      3           2
- 12*a *(y - 2*x)  + 8*a *(-y + 2*x) 

$$8 a^{3} \left(2 x - y\right)^{2} - 12 a^{2} \left(- 2 x + y\right)^{3}$$

Объединение рациональных выражений

   2 /             3                 2\
4*a *\- 3*(y - 2*x)  + 2*a*(-y + 2*x) /

$$4 a^{2} \left(2 a \left(2 x - y\right)^{2} - 3 \left(- 2 x + y\right)^{3}\right)$$

Общее упрощение

 2 /              3                 2\
a *\- 12*(y - 2*x)  + 8*a*(-y + 2*x) /

$$a^{2} \left(8 a \left(2 x - y\right)^{2} - 12 \left(- 2 x + y\right)^{3}\right)$$

Собрать выражение

      2          3      3           2
- 12*a *(y - 2*x)  + 8*a *(-y + 2*x) 

$$8 a^{3} \left(2 x - y\right)^{2} - 12 a^{2} \left(- 2 x + y\right)^{3}$$

Комбинаторика

   2           2                   
4*a *(-y + 2*x) *(-3*y + 2*a + 6*x)

$$4 a^{2} \left(2 x - y\right)^{2} \left(2 a + 6 x - 3 y\right)$$

Общий знаменатель

      2  3      3  2       3  2       2  3          2  2           3         2  2
- 12*a *y  + 8*a *y  + 32*a *x  + 96*a *x  - 144*y*a *x  - 32*x*y*a  + 72*x*a *y 

$$32 a^{3} x^{2} - 32 a^{3} x y + 8 a^{3} y^{2} + 96 a^{2} x^{3} - 144 a^{2} x^{2} y + 72 a^{2} x y^{2} - 12 a^{2} y^{3}$$