Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Раскрыть скобки/ (8*x^3-48*x^2+48*x)*(x-2)^4-4*(x-2)^3*(2*x^4-16*x^3+24*x^2)

Раскрыть скобки в (8*x^3-48*x^2+48*x)*(x-2) ... )^3*(2*x^4-16*x^3+24*x^2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
/   3       2       \        4            3 /   4       3       2\
\8*x  - 48*x  + 48*x/*(x - 2)  - 4*(x - 2) *\2*x  - 16*x  + 24*x /
$$\left(x - 2\right)^{4} \left(48 x + \left(8 x^{3} - 48 x^{2}\right)\right) - 4 \left(x - 2\right)^{3} \left(24 x^{2} + \left(2 x^{4} - 16 x^{3}\right)\right)$$
Степени [src]
        3 /      2      4       3\           4 /      2      3       \
(-2 + x) *\- 96*x  - 8*x  + 64*x / + (-2 + x) *\- 48*x  + 8*x  + 48*x/
$$\left(x - 2\right)^{4} \left(8 x^{3} - 48 x^{2} + 48 x\right) + \left(x - 2\right)^{3} \left(- 8 x^{4} + 64 x^{3} - 96 x^{2}\right)$$
        4 /      2      3       \             3 /      3      4       2\
(-2 + x) *\- 48*x  + 8*x  + 48*x/ - 4*(-2 + x) *\- 16*x  + 2*x  + 24*x /
$$\left(x - 2\right)^{4} \left(8 x^{3} - 48 x^{2} + 48 x\right) - 4 \left(x - 2\right)^{3} \left(2 x^{4} - 16 x^{3} + 24 x^{2}\right)$$
Численный ответ [src]
(-2.0 + x)^4*(8.0*x^3 + 48.0*x - 48.0*x^2) - 4.0*(-2.0 + x)^3*(2.0*x^4 + 24.0*x^2 - 16.0*x^3)
Рациональный знаменатель [src]
        4 /      2      3       \             3 /      3      4       2\
(-2 + x) *\- 48*x  + 8*x  + 48*x/ - 4*(-2 + x) *\- 16*x  + 2*x  + 24*x /
$$\left(x - 2\right)^{4} \left(8 x^{3} - 48 x^{2} + 48 x\right) - 4 \left(x - 2\right)^{3} \left(2 x^{4} - 16 x^{3} + 24 x^{2}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
            3                                                  
8*x*(-2 + x) *((-2 + x)*(6 + x*(-6 + x)) - x*(12 + x*(-8 + x)))
$$8 x \left(x - 2\right)^{3} \left(- x \left(x \left(x - 8\right) + 12\right) + \left(x - 2\right) \left(x \left(x - 6\right) + 6\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
     /      4             3       2\
48*x*\16 + x  - 32*x - 8*x  + 24*x /
$$48 x \left(x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} - 32 x + 16\right)$$
Общий знаменатель [src]
        2        4       5                 3
- 1536*x  - 384*x  + 48*x  + 768*x + 1152*x
$$48 x^{5} - 384 x^{4} + 1152 x^{3} - 1536 x^{2} + 768 x$$
Комбинаторика [src]
             4
48*x*(-2 + x)
$$48 x \left(x - 2\right)^{4}$$