Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Раскрыть скобки/ (18432*x^7+13824*x^5+12672*x^3+1440*x)*(144*x^8+72*x^6+25*x^4+8*x^2+5)-(720*x^2+3168*x^4+2304*x^8+2304*x^6+109)*(3456*x^7+1296*x^5+300*x^3+48*x)

Раскрыть скобки в (18432*x^7+13824*x^5+1267 ... ^7+1296*x^5+300*x^3+48*x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
/       7          5          3         \ /     8       6       4      2    \   /     2         4         8         6      \ /      7         5        3       \
\18432*x  + 13824*x  + 12672*x  + 1440*x/*\144*x  + 72*x  + 25*x  + 8*x  + 5/ - \720*x  + 3168*x  + 2304*x  + 2304*x  + 109/*\3456*x  + 1296*x  + 300*x  + 48*x/
$$- \left(48 x + \left(300 x^{3} + \left(3456 x^{7} + 1296 x^{5}\right)\right)\right) \left(\left(2304 x^{6} + \left(2304 x^{8} + \left(3168 x^{4} + 720 x^{2}\right)\right)\right) + 109\right) + \left(1440 x + \left(12672 x^{3} + \left(18432 x^{7} + 13824 x^{5}\right)\right)\right) \left(\left(8 x^{2} + \left(25 x^{4} + \left(144 x^{8} + 72 x^{6}\right)\right)\right) + 5\right)$$
Степени [src]
/                3          5          7\ /       2       4       6        8\   /            3         5         7\ /           2         6         8         4\
\1440*x + 12672*x  + 13824*x  + 18432*x /*\5 + 8*x  + 25*x  + 72*x  + 144*x / - \48*x + 300*x  + 1296*x  + 3456*x /*\109 + 720*x  + 2304*x  + 2304*x  + 3168*x /
$$- \left(3456 x^{7} + 1296 x^{5} + 300 x^{3} + 48 x\right) \left(2304 x^{8} + 2304 x^{6} + 3168 x^{4} + 720 x^{2} + 109\right) + \left(18432 x^{7} + 13824 x^{5} + 12672 x^{3} + 1440 x\right) \left(144 x^{8} + 72 x^{6} + 25 x^{4} + 8 x^{2} + 5\right)$$
Численный ответ [src]
(18432.0*x^7 + 13824.0*x^5 + 1440.0*x + 12672.0*x^3)*(5.0 + 8.0*x^2 + 72.0*x^6 + 144.0*x^8 + 25.0*x^4) - (48.0*x + 3456.0*x^7 + 300.0*x^3 + 1296.0*x^5)*(109.0 + 2304.0*x^6 + 2304.0*x^8 + 720.0*x^2 + 3168.0*x^4)
Рациональный знаменатель [src]
/                3          5          7\ /       2       4       6        8\   /            3         5         7\ /           2         6         8         4\
\1440*x + 12672*x  + 13824*x  + 18432*x /*\5 + 8*x  + 25*x  + 72*x  + 144*x / - \48*x + 300*x  + 1296*x  + 3456*x /*\109 + 720*x  + 2304*x  + 2304*x  + 3168*x /
$$- \left(3456 x^{7} + 1296 x^{5} + 300 x^{3} + 48 x\right) \left(2304 x^{8} + 2304 x^{6} + 3168 x^{4} + 720 x^{2} + 109\right) + \left(18432 x^{7} + 13824 x^{5} + 12672 x^{3} + 1440 x\right) \left(144 x^{8} + 72 x^{6} + 25 x^{4} + 8 x^{2} + 5\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
     /  /     2 /         2 /       2\\\ /           2 /        4       6       2\\      /     2 /     2 /         2 /       2\\\\ /       2 /        2 /       2\\\\
12*x*\- \4 + x *\25 + 36*x *\3 + 8*x ///*\109 + 144*x *\5 + 16*x  + 16*x  + 22*x // + 24*\5 + x *\8 + x *\25 + 72*x *\1 + 2*x ////*\5 + 4*x *\11 + 4*x *\3 + 4*x ////
$$12 x \left(24 \left(4 x^{2} \left(4 x^{2} \left(4 x^{2} + 3\right) + 11\right) + 5\right) \left(x^{2} \left(x^{2} \left(72 x^{2} \left(2 x^{2} + 1\right) + 25\right) + 8\right) + 5\right) - \left(x^{2} \left(36 x^{2} \left(8 x^{2} + 3\right) + 25\right) + 4\right) \left(144 x^{2} \left(16 x^{6} + 16 x^{4} + 22 x^{2} + 5\right) + 109\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
            11            13            9            15            7           5                  3
- 11344896*x   - 7630848*x   - 5783040*x  - 5308416*x   - 1747584*x  - 302832*x  + 1968*x + 7620*x
$$- 5308416 x^{15} - 7630848 x^{13} - 11344896 x^{11} - 5783040 x^{9} - 1747584 x^{7} - 302832 x^{5} + 7620 x^{3} + 1968 x$$
Собрать выражение [src]
/                3          5          7\ /       2       4       6        8\   /            3         5         7\ /           2         6         8         4\
\1440*x + 12672*x  + 13824*x  + 18432*x /*\5 + 8*x  + 25*x  + 72*x  + 144*x / - \48*x + 300*x  + 1296*x  + 3456*x /*\109 + 720*x  + 2304*x  + 2304*x  + 3168*x /
$$- \left(3456 x^{7} + 1296 x^{5} + 300 x^{3} + 48 x\right) \left(2304 x^{8} + 2304 x^{6} + 3168 x^{4} + 720 x^{2} + 109\right) + \left(18432 x^{7} + 13824 x^{5} + 12672 x^{3} + 1440 x\right) \left(144 x^{8} + 72 x^{6} + 25 x^{4} + 8 x^{2} + 5\right)$$
Общий знаменатель [src]
            11            13            9            15            7           5                  3
- 11344896*x   - 7630848*x   - 5783040*x  - 5308416*x   - 1747584*x  - 302832*x  + 1968*x + 7620*x
$$- 5308416 x^{15} - 7630848 x^{13} - 11344896 x^{11} - 5783040 x^{9} - 1747584 x^{7} - 302832 x^{5} + 7620 x^{3} + 1968 x$$
Комбинаторика [src]
      /            2          4           6           14           8           12           10\
-12*x*\-164 - 635*x  + 25236*x  + 145632*x  + 442368*x   + 481920*x  + 635904*x   + 945408*x  /
$$- 12 x \left(442368 x^{14} + 635904 x^{12} + 945408 x^{10} + 481920 x^{8} + 145632 x^{6} + 25236 x^{4} - 635 x^{2} - 164\right)$$