Раскрыть скобки в (18*x-4*x^3)*(3-x^2)^2-(9 ... x^2-x^4)*2*(3-x^2)*x*(-2)

Вы ввели

                      2                                
/          3\ /     2\    /   2    4\   /     2\       
\18*x - 4*x /*\3 - x /  - \9*x  - x /*2*\3 - x /*x*(-2)

$$- \left(-1\right) 4 x \left(3 - x^{2}\right) \left(- x^{4} + 9 x^{2}\right) + \left(3 - x^{2}\right)^{2} \left(- 4 x^{3} + 18 x\right)$$

Степени

        2                                                
/     2\  /     3       \       /     2\ /     4       2\
\3 - x / *\- 4*x  + 18*x/ + 2*x*\3 - x /*\- 2*x  + 18*x /

$$2 x \left(3 - x^{2}\right) \left(- 2 x^{4} + 18 x^{2}\right) + \left(3 - x^{2}\right)^{2} \left(- 4 x^{3} + 18 x\right)$$

Численный ответ

(3.0 - x^2)^2*(18.0*x - 4.0*x^3) + 4.0*x*(3.0 - x^2)*(-x^4 + 9.0*x^2)

Рациональный знаменатель

        2                                                
/     2\  /     3       \       /     2\ /     4       2\
\3 - x / *\- 4*x  + 18*x/ + 2*x*\3 - x /*\- 2*x  + 18*x /

$$2 x \left(3 - x^{2}\right) \left(- 2 x^{4} + 18 x^{2}\right) + \left(3 - x^{2}\right)^{2} \left(- 4 x^{3} + 18 x\right)$$

Объединение рациональных выражений

    /     2\ //     2\ /       2\      2 /     2\\
2*x*\3 - x /*\\3 - x /*\9 - 2*x / + 2*x *\9 - x //

$$2 x \left(- x^{2} + 3\right) \left(2 x^{2} \left(- x^{2} + 9\right) + \left(- 2 x^{2} + 9\right) \left(- x^{2} + 3\right)\right)$$

Общее упрощение

    /      4      2\
6*x*\27 - x  - 6*x /

$$6 x \left(- x^{4} - 6 x^{2} + 27\right)$$

Собрать выражение

        2                                                
/     2\  /     3       \       /     2\ /     4       2\
\3 - x / *\- 4*x  + 18*x/ + 2*x*\3 - x /*\- 2*x  + 18*x /

$$2 x \left(3 - x^{2}\right) \left(- 2 x^{4} + 18 x^{2}\right) + \left(3 - x^{2}\right)^{2} \left(- 4 x^{3} + 18 x\right)$$

Общий знаменатель

      3      5        
- 36*x  - 6*x  + 162*x

$$- 6 x^{5} - 36 x^{3} + 162 x$$

Комбинаторика

     /      2\ /     2\
-6*x*\-3 + x /*\9 + x /

$$- 6 x \left(x^{2} - 3\right) \left(x^{2} + 9\right)$$