Раскрыть скобки (x-y)^2+2*(x-y)*(y-z)+2*(x-y)*z+5*(y-z)^2+10*(y-z)*z+4*z^2 ((х минус у) в квадрате плюс 2 умножить на (х минус у) умножить на (у минус z) плюс 2 умножить на (х минус у) умножить на z плюс 5 умножить на (у минус z) в квадрате плюс 10 умножить на (у минус z) умножить на z плюс 4 умножить на z в квадрате) [Есть ответ!]

Раскрыть скобки в (x-y)^2+2*(x-y)*(y-z)+2*( ... *(y-z)^2+10*(y-z)*z+4*z^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Вы ввели [src]
       2                                              2                     2
(x - y)  + 2*(x - y)*(y - z) + 2*(x - y)*z + 5*(y - z)  + 10*(y - z)*z + 4*z 
$$4 z^{2} + \left(z 10 \left(y - z\right) + \left(5 \left(y - z\right)^{2} + \left(z 2 \left(x - y\right) + \left(\left(x - y\right)^{2} + 2 \left(x - y\right) \left(y - z\right)\right)\right)\right)\right)$$
Степени [src]
       2      2            2                                                           
(x - y)  + 4*z  + 5*(y - z)  + z*(-10*z + 10*y) + z*(-2*y + 2*x) + (y - z)*(-2*y + 2*x)
$$4 z^{2} + z \left(2 x - 2 y\right) + z \left(10 y - 10 z\right) + \left(x - y\right)^{2} + \left(2 x - 2 y\right) \left(y - z\right) + 5 \left(y - z\right)^{2}$$
Численный ответ [src]
(x - y)^2 + 4.0*z^2 + 5.0*(y - z)^2 + z*(2.0*x - 2.0*y) + z*(10.0*y - 10.0*z) + (y - z)*(2.0*x - 2.0*y)
Рациональный знаменатель [src]
       2      2            2                                                           
(x - y)  + 4*z  + 5*(y - z)  + z*(-10*z + 10*y) + z*(-2*y + 2*x) + (y - z)*(-2*y + 2*x)
$$4 z^{2} + z \left(2 x - 2 y\right) + z \left(10 y - 10 z\right) + \left(x - y\right)^{2} + \left(2 x - 2 y\right) \left(y - z\right) + 5 \left(y - z\right)^{2}$$
Объединение рациональных выражений [src]
   2            2                                 
4*z  + 5*(y - z)  + (x + y)*(x - y) + 10*z*(y - z)
$$4 z^{2} + 10 z \left(y - z\right) + \left(x - y\right) \left(x + y\right) + 5 \left(y - z\right)^{2}$$
Общее упрощение [src]
 2    2      2
x  - z  + 4*y 
$$x^{2} + 4 y^{2} - z^{2}$$
Собрать выражение [src]
       2      2            2                                                           
(x - y)  + 4*z  + 5*(y - z)  + z*(-10*z + 10*y) + z*(-2*y + 2*x) + (y - z)*(-2*y + 2*x)
$$4 z^{2} + z \left(2 x - 2 y\right) + z \left(10 y - 10 z\right) + \left(x - y\right)^{2} + \left(2 x - 2 y\right) \left(y - z\right) + 5 \left(y - z\right)^{2}$$
       2      2            2                                               
(x - y)  + 4*z  + 5*(y - z)  + z*(-10*z + 2*x + 8*y) + (y - z)*(-2*y + 2*x)
$$4 z^{2} + z \left(2 x + 8 y - 10 z\right) + \left(x - y\right)^{2} + \left(2 x - 2 y\right) \left(y - z\right) + 5 \left(y - z\right)^{2}$$
Общий знаменатель [src]
 2    2      2
x  - z  + 4*y 
$$x^{2} + 4 y^{2} - z^{2}$$
Комбинаторика [src]
 2    2      2
x  - z  + 4*y 
$$x^{2} + 4 y^{2} - z^{2}$$