Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ a/(a-b)-3/(a+b)+a/(36-a^2)

Общий знаменатель a/(a-b)-3/(a+b)+a/(36-a^2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
  a       3        a   
----- - ----- + -------
a - b   a + b         2
                36 - a
$$\frac{a}{- a^{2} + 36} + \frac{a}{a - b} - \frac{3}{a + b}$$
Численный ответ [src]
-3.0/(a + b) + a/(36.0 - a^2) + a/(a - b)
Рациональный знаменатель [src]
/      2\                                             
\36 - a /*(-3*a + 3*b + a*(a + b)) + a*(a + b)*(a - b)
------------------------------------------------------
              /      2\                               
              \36 - a /*(a + b)*(a - b)
$$\frac{1}{\left(a - b\right) \left(a + b\right) \left(- a^{2} + 36\right)} \left(a \left(a - b\right) \left(a + b\right) + \left(- a^{2} + 36\right) \left(a \left(a + b\right) - 3 a + 3 b\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
/      2\                                             
\36 - a /*(-3*a + 3*b + a*(a + b)) + a*(a + b)*(a - b)
------------------------------------------------------
              /      2\                               
              \36 - a /*(a + b)*(a - b)
$$\frac{1}{\left(a - b\right) \left(a + b\right) \left(- a^{2} + 36\right)} \left(a \left(a - b\right) \left(a + b\right) + \left(- a^{2} + 36\right) \left(a \left(a + b\right) - 3 a + 3 b\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
    3       a        a    
- ----- + ----- - --------
  a + b   a - b          2
                  -36 + a
$$- \frac{a}{a^{2} - 36} + \frac{a}{a - b} - \frac{3}{a + b}$$
Комбинаторика [src]
 4               2      3              2      3                 2
a  - 108*b - 36*a  - 4*a  + 108*a + a*b  + b*a  - 36*a*b + 3*b*a 
-----------------------------------------------------------------
                 (-6 + a)*(6 + a)*(a + b)*(a - b)
$$\frac{1}{\left(a - 6\right) \left(a + 6\right) \left(a - b\right) \left(a + b\right)} \left(a^{4} + a^{3} b - 4 a^{3} + 3 a^{2} b - 36 a^{2} + a b^{2} - 36 a b + 108 a - 108 b\right)$$
Общий знаменатель [src]
                 2      3              2      3    2  2                 2
    -108*b - 36*b  - 4*a  + 108*a + a*b  + b*a  + a *b  - 36*a*b + 3*b*a 
1 + ---------------------------------------------------------------------
                           4       2       2    2  2                     
                          a  - 36*a  + 36*b  - a *b
$$1 + \frac{1}{a^{4} - a^{2} b^{2} - 36 a^{2} + 36 b^{2}} \left(a^{3} b - 4 a^{3} + a^{2} b^{2} + 3 a^{2} b + a b^{2} - 36 a b + 108 a - 36 b^{2} - 108 b\right)$$