Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (a/(1+4*a^2))*((3*a*(a+1)*(2*a-1))/((18*a^4)+(41*a^3)+(a^2)-22*a-6))

Общий знаменатель (a/(1+4*a^2))*((3*a*(a+1) ... )+(41*a^3)+(a^2)-22*a-6))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
   a         3*a*(a + 1)*(2*a - 1)    
--------*-----------------------------
       2     4       3    2           
1 + 4*a  18*a  + 41*a  + a  - 22*a - 6
$$\frac{a}{4 a^{2} + 1} \frac{3 a \left(a + 1\right) \left(2 a - 1\right)}{- 22 a + a^{2} + 18 a^{4} + 41 a^{3} - 6}$$
Степени [src]
             2                             
          3*a *(1 + a)*(-1 + 2*a)          
-------------------------------------------
/       2\ /      2              4       3\
\1 + 4*a /*\-6 + a  - 22*a + 18*a  + 41*a /
$$\frac{3 a^{2} \left(a + 1\right) \left(2 a - 1\right)}{\left(4 a^{2} + 1\right) \left(18 a^{4} + 41 a^{3} + a^{2} - 22 a - 6\right)}$$
Численный ответ [src]
3.0*a^2*(1.0 + a)*(-1.0 + 2.0*a)/((1.0 + 4.0*a^2)*(-6.0 + a^2 + 18.0*a^4 + 41.0*a^3 - 22.0*a))
Рациональный знаменатель [src]
             2                             
          3*a *(1 + a)*(-1 + 2*a)          
-------------------------------------------
/       2\ /      2              4       3\
\1 + 4*a /*\-6 + a  - 22*a + 18*a  + 41*a /
$$\frac{3 a^{2} \left(a + 1\right) \left(2 a - 1\right)}{\left(4 a^{2} + 1\right) \left(18 a^{4} + 41 a^{3} + a^{2} - 22 a - 6\right)}$$
Объединение рациональных выражений [src]
                2                                
             3*a *(1 + a)*(-1 + 2*a)             
-------------------------------------------------
/       2\                                       
\1 + 4*a /*(-6 + a*(-22 + a*(1 + a*(41 + 18*a))))
$$\frac{3 a^{2} \left(a + 1\right) \left(2 a - 1\right)}{\left(4 a^{2} + 1\right) \left(a \left(a \left(a \left(18 a + 41\right) + 1\right) - 22\right) - 6\right)}$$
Общее упрощение [src]
             2                             
          3*a *(1 + a)*(-1 + 2*a)          
-------------------------------------------
/       2\ /      2              4       3\
\1 + 4*a /*\-6 + a  - 22*a + 18*a  + 41*a /
$$\frac{3 a^{2} \left(a + 1\right) \left(2 a - 1\right)}{\left(4 a^{2} + 1\right) \left(18 a^{4} + 41 a^{3} + a^{2} - 22 a - 6\right)}$$
Собрать выражение [src]
             2                             
          3*a *(1 + a)*(-1 + 2*a)          
-------------------------------------------
/       2\ /      2       4       3       \
\1 + 4*a /*\-6 + a  + 18*a  + 41*a  - 22*a/
$$\frac{3 a^{2} \left(a + 1\right) \left(2 a - 1\right)}{\left(4 a^{2} + 1\right) \left(18 a^{4} + 41 a^{3} + a^{2} - 22 a - 6\right)}$$
Общий знаменатель [src]
                    2      3      4               
               - 3*a  + 3*a  + 6*a                
--------------------------------------------------
         3       2              4       6        5
-6 - 47*a  - 23*a  - 22*a + 22*a  + 72*a  + 164*a
$$\frac{6 a^{4} + 3 a^{3} - 3 a^{2}}{72 a^{6} + 164 a^{5} + 22 a^{4} - 47 a^{3} - 23 a^{2} - 22 a - 6}$$
Комбинаторика [src]
             2                             
          3*a *(1 + a)*(-1 + 2*a)          
-------------------------------------------
/       2\ /      2              4       3\
\1 + 4*a /*\-6 + a  - 22*a + 18*a  + 41*a /
$$\frac{3 a^{2} \left(a + 1\right) \left(2 a - 1\right)}{\left(4 a^{2} + 1\right) \left(18 a^{4} + 41 a^{3} + a^{2} - 22 a - 6\right)}$$