Найдите общий знаменатель для дробей (a-b)/(sqrt(a)-sqrt(b))-(sqrt(a)^3-sqrt(b)^3)/(a-b) ((a минус b) делить на (квадратный корень из (a) минус квадратный корень из (b)) минус (квадратный корень из (a) в кубе минус квадратный корень из (b) в кубе) делить на (a минус b)) - найти с решением [Есть ответ!]
Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (a-b)/(sqrt(a)-sqrt(b))-(sqrt(a)^3-sqrt(b)^3)/(a-b)

Общий знаменатель (a-b)/(sqrt(a)-sqrt(b))-( ... qrt(a)^3-sqrt(b)^3)/(a-b)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
                     3        3
                  ___      ___ 
    a - b       \/ a   - \/ b  
------------- - ---------------
  ___     ___        a - b     
\/ a  - \/ b
$$- \frac{\left(\sqrt{a}\right)^{3} - b^{\frac{3}{2}}}{a - b} + \frac{a - b}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$$
Степени [src]
                 3/2    3/2
    a - b       a    - b   
------------- - -----------
  ___     ___      a - b   
\/ a  - \/ b
$$- \frac{a^{\frac{3}{2}} - b^{\frac{3}{2}}}{a - b} + \frac{a - b}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$$
 3/2    3/2                
b    - a          a - b    
----------- + -------------
   a - b        ___     ___
              \/ a  - \/ b
$$\frac{- a^{\frac{3}{2}} + b^{\frac{3}{2}}}{a - b} + \frac{a - b}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$$
Численный ответ [src]
(a - b)/(a^0.5 - b^0.5) - (a^1.5 - b^1.5)/(a - b)
Рациональный знаменатель [src]
   5/2    5/2      3/2      3/2     ___        2     ___        2
- a    - b    + a*b    + b*a    + \/ a *(a - b)  + \/ b *(a - b) 
-----------------------------------------------------------------
                                    2                            
                             (a - b)
$$\frac{1}{\left(a - b\right)^{2}} \left(- a^{\frac{5}{2}} + a^{\frac{3}{2}} b + \sqrt{a} \left(a - b\right)^{2} + a b^{\frac{3}{2}} - b^{\frac{5}{2}} + \sqrt{b} \left(a - b\right)^{2}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
       2   /  ___     ___\ / 3/2    3/2\
(a - b)  - \\/ a  - \/ b /*\a    - b   /
----------------------------------------
                /  ___     ___\         
        (a - b)*\\/ a  - \/ b /
$$\frac{- \left(\sqrt{a} - \sqrt{b}\right) \left(a^{\frac{3}{2}} - b^{\frac{3}{2}}\right) + \left(a - b\right)^{2}}{\left(\sqrt{a} - \sqrt{b}\right) \left(a - b\right)}$$
Общее упрощение [src]
       2   /  ___     ___\ / 3/2    3/2\
(a - b)  + \\/ a  - \/ b /*\b    - a   /
----------------------------------------
                /  ___     ___\         
        (a - b)*\\/ a  - \/ b /
$$\frac{\left(\sqrt{a} - \sqrt{b}\right) \left(- a^{\frac{3}{2}} + b^{\frac{3}{2}}\right) + \left(a - b\right)^{2}}{\left(\sqrt{a} - \sqrt{b}\right) \left(a - b\right)}$$
Комбинаторика [src]
 /    ___  3/2    3/2   ___        \ 
-\- \/ a *b    - a   *\/ b  + 2*a*b/ 
-------------------------------------
               /  ___     ___\       
       (a - b)*\\/ a  - \/ b /
$$- \frac{- a^{\frac{3}{2}} \sqrt{b} - \sqrt{a} b^{\frac{3}{2}} + 2 a b}{\left(\sqrt{a} - \sqrt{b}\right) \left(a - b\right)}$$
Общий знаменатель [src]
    ___  3/2    3/2   ___        
- \/ a *b    - a   *\/ b  + 2*a*b
---------------------------------
   3/2    3/2       ___       ___
- a    - b    + a*\/ b  + b*\/ a
$$\frac{- a^{\frac{3}{2}} \sqrt{b} - \sqrt{a} b^{\frac{3}{2}} + 2 a b}{- a^{\frac{3}{2}} + \sqrt{a} b + a \sqrt{b} - b^{\frac{3}{2}}}$$