Общий знаменатель (a-b)^2+a*b/(a+b)^2-a*b/a ... ^2*b+b^2*a+b^3)*(a^3-b^3)

Вы ввели

                                                       5                   
       2     a*b      a*b    3  2    2  3             b           / 3    3\
(a - b)  + -------- - --- + a *b  + a *b  + ---------------------*\a  - b /
                  2     5                    3    2      2      3          
           (a + b)     a                    a  + a *b + b *a + b           

$$\frac{b^{5}}{b^{3} + a b^{2} + a^{3} + a^{2} b} \left(a^{3} - b^{3}\right) + a^{2} b^{3} + a^{3} b^{2} + \frac{a b}{\left(a + b\right)^{2}} + \left(a - b\right)^{2} - \frac{a b}{a^{5}}$$

Степени

                                                 5 / 3    3\    
       2    2  3    3  2   b      a*b           b *\a  - b /    
(a - b)  + a *b  + a *b  - -- + -------- + ---------------------
                            4          2    3    3      2      2
                           a    (a + b)    a  + b  + a*b  + b*a 

$$a^{3} b^{2} + a^{2} b^{3} + \frac{a b}{\left(a + b\right)^{2}} + \frac{b^{5} \left(a^{3} - b^{3}\right)}{a^{3} + a^{2} b + a b^{2} + b^{3}} + \left(a - b\right)^{2} - \frac{b}{a^{4}}$$

Численный ответ

(a - b)^2 + a^2*b^3 + a^3*b^2 - b/a^4 + a*b/(a + b)^2 + b^5*(a^3 - b^3)/(a^3 + b^3 + a*b^2 + b*a^2)

Рациональный знаменатель

/ 3    3      2      2\ / 5 /             2        2\    7  3        2    8  2        2              2\    5  5        2 / 3    3\
\a  + b  + a*b  + b*a /*\a *\a*b + (a + b) *(a - b) / + a *b *(a + b)  + a *b *(a + b)  - a*b*(a + b) / + a *b *(a + b) *\a  - b /
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                5        2 / 3    3      2      2\                                                
                                               a *(a + b) *\a  + b  + a*b  + b*a /                                                

$$\frac{1}{a^{5} \left(a + b\right)^{2} \left(a^{3} + a^{2} b + a b^{2} + b^{3}\right)} \left(a^{5} b^{5} \left(a + b\right)^{2} \left(a^{3} - b^{3}\right) + \left(a^{3} + a^{2} b + a b^{2} + b^{3}\right) \left(a^{8} b^{2} \left(a + b\right)^{2} + a^{7} b^{3} \left(a + b\right)^{2} + a^{5} \left(a b + \left(a - b\right)^{2} \left(a + b\right)^{2}\right) - a b \left(a + b\right)^{2}\right)\right)$$

Объединение рациональных выражений

/ 3     / 2            \\ / 4 /             2        2\            2    6  3        2    7  2        2\    4  5        2 / 3    3\
\b  + a*\b  + a*(a + b)//*\a *\a*b + (a + b) *(a - b) / - b*(a + b)  + a *b *(a + b)  + a *b *(a + b) / + a *b *(a + b) *\a  - b /
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                               4        2 / 3     / 2            \\                                               
                                              a *(a + b) *\b  + a*\b  + a*(a + b)//                                               

$$\frac{1}{a^{4} \left(a + b\right)^{2} \left(a \left(a \left(a + b\right) + b^{2}\right) + b^{3}\right)} \left(a^{4} b^{5} \left(a + b\right)^{2} \left(a^{3} - b^{3}\right) + \left(a \left(a \left(a + b\right) + b^{2}\right) + b^{3}\right) \left(a^{7} b^{2} \left(a + b\right)^{2} + a^{6} b^{3} \left(a + b\right)^{2} + a^{4} \left(a b + \left(a - b\right)^{2} \left(a + b\right)^{2}\right) - b \left(a + b\right)^{2}\right)\right)$$

Собрать выражение

                                                 5                         
       2    2  3    3  2     a*b                b           / 3    3\   a*b
(a - b)  + a *b  + a *b  + -------- + ---------------------*\a  - b / - ---
                                  2    3    2      2      3               5
                           (a + b)    a  + a *b + b *a + b               a 

$$a^{3} b^{2} + a^{2} b^{3} + \frac{a b}{\left(a + b\right)^{2}} + \frac{b^{5}}{b^{3} + a b^{2} + a^{3} + a^{2} b} \left(a^{3} - b^{3}\right) + \left(a - b\right)^{2} - \frac{a b}{a^{5}}$$

Общий знаменатель

                                5      4    7  6      7    5  3        4      2  3      3  2      4  9      6  7      5  8        
 2    2    5    2  3    3  2   b  + b*a  + a *b  - b*a  - a *b  + 2*a*b  + 2*a *b  + 2*a *b  + 2*a *b  + 2*a *b  + 3*a *b         
a  + b  + b  + a *b  + a *b  - ------------------------------------------------------------------------------------------- - 2*a*b
                                                          8    4  4        7      5  3      6  2                                  
                                                         a  + a *b  + 2*b*a  + 2*a *b  + 2*a *b                                   

$$a^{3} b^{2} + a^{2} b^{3} + a^{2} - 2 a b + b^{5} + b^{2} - \frac{1}{a^{8} + 2 a^{7} b + 2 a^{6} b^{2} + 2 a^{5} b^{3} + a^{4} b^{4}} \left(a^{7} b^{6} - a^{7} b + 2 a^{6} b^{7} + 3 a^{5} b^{8} - a^{5} b^{3} + 2 a^{4} b^{9} + a^{4} b + 2 a^{3} b^{2} + 2 a^{2} b^{3} + 2 a b^{4} + b^{5}\right)$$

Комбинаторика

 10    5      7    4  6    5  3    6  7    11  2      4    4  9    5  8    6  4    8  2        4      2  3      3  2      10  3      7  6      9  4      8  5
a   - b  + b*a  + a *b  + a *b  + a *b  + a  *b  - b*a  - a *b  - a *b  - a *b  - a *b  - 2*a*b  - 2*a *b  - 2*a *b  + 3*a  *b  + 4*a *b  + 4*a *b  + 5*a *b 
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                     4        2 / 2    2\                                                                    
                                                                    a *(a + b) *\a  + b /                                                                    

$$\frac{1}{a^{4} \left(a + b\right)^{2} \left(a^{2} + b^{2}\right)} \left(a^{11} b^{2} + 3 a^{10} b^{3} + a^{10} + 4 a^{9} b^{4} + 5 a^{8} b^{5} - a^{8} b^{2} + 4 a^{7} b^{6} + a^{7} b + a^{6} b^{7} - a^{6} b^{4} - a^{5} b^{8} + a^{5} b^{3} - a^{4} b^{9} + a^{4} b^{6} - a^{4} b - 2 a^{3} b^{2} - 2 a^{2} b^{3} - 2 a b^{4} - b^{5}\right)$$