Найдите общий знаменатель для дробей (a-4)/(a^3-a)/((a-1)/(2*a^2+3*a+1)-1/(a^2-1)) ((a минус 4) делить на (a в кубе минус a) делить на ((a минус 1) делить на (2 умножить на a в квадрате плюс 3 умножить на a плюс 1) минус 1 делить на (a в квадрате минус 1))) - найти с решением [Есть ответ!]

Общий знаменатель (a-4)/(a^3-a)/((a-1)/(2*a^2+3*a+1)-1/(a^2-1))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Вы ввели [src]
        /a - 4 \       
        |------|       
        | 3    |       
        \a  - a/       
-----------------------
    a - 1          1   
-------------- - ------
   2              2    
2*a  + 3*a + 1   a  - 1
$$\frac{\left(a - 4\right) \frac{1}{a^{3} - a}}{\frac{a - 1}{2 a^{2} + 3 a + 1} - \frac{1}{a^{2} - 1}}$$
Степени [src]
                -4 + a               
-------------------------------------
/ 3    \ /     1          -1 + a    \
\a  - a/*|- ------- + --------------|
         |        2          2      |
         \  -1 + a    1 + 2*a  + 3*a/
$$\frac{a - 4}{\left(a^{3} - a\right) \left(\frac{a - 1}{2 a^{2} + 3 a + 1} - \frac{1}{a^{2} - 1}\right)}$$
Численный ответ [src]
(-4.0 + a)/((a^3 - a)*(-1/(-1.0 + a^2) + (-1.0 + a)/(1.0 + 2.0*a^2 + 3.0*a)))
Рациональный знаменатель [src]
      2             5      4       3
-4 - a  - 11*a - 2*a  + 5*a  + 13*a 
------------------------------------
    / 3    \ /   3      2      \    
    \a  - a/*\- a  + 3*a  + 4*a/    
$$\frac{- 2 a^{5} + 5 a^{4} + 13 a^{3} - a^{2} - 11 a - 4}{\left(a^{3} - a\right) \left(- a^{3} + 3 a^{2} + 4 a\right)}$$
Объединение рациональных выражений [src]
        (1 + a*(3 + 2*a))*(-4 + a)       
-----------------------------------------
  /              /      2\              \
a*\-1 + (-1 + a)*\-1 + a / - a*(3 + 2*a)/
$$\frac{\left(a - 4\right) \left(a \left(2 a + 3\right) + 1\right)}{a \left(- a \left(2 a + 3\right) + \left(a - 1\right) \left(a^{2} - 1\right) - 1\right)}$$
Общее упрощение [src]
1 + 2*a
-------
    2  
   a   
$$\frac{1}{a^{2}} \left(2 a + 1\right)$$
Собрать выражение [src]
               -4 + a               
------------------------------------
/ 3    \ /    1          a - 1     \
\a  - a/*|- ------ + --------------|
         |   2          2          |
         \  a  - 1   2*a  + 3*a + 1/
$$\frac{a - 4}{\left(a^{3} - a\right) \left(\frac{a - 1}{2 a^{2} + 3 a + 1} - \frac{1}{a^{2} - 1}\right)}$$
Комбинаторика [src]
1 + 2*a
-------
    2  
   a   
$$\frac{1}{a^{2}} \left(2 a + 1\right)$$
Общий знаменатель [src]
1 + 2*a
-------
    2  
   a   
$$\frac{1}{a^{2}} \left(2 a + 1\right)$$